阅读与思考海伦和秦九韶教学设计一等奖｜教案在线预览

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资料摘要

正余弦定理在解三角形中的应用(一) 学习目标：1、“边角互化”在解三角形中的应用2、余弦定理在解三角形问题中常见的变化重难点：1、根据条件，合理利用“边角互化”解三角形2、余弦定理的数据特征对解三角形思路的构建学习过程：一、公式的复习：1、正弦定理= = = （1）a＝2RsinAb＝c＝（2）si

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所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2018-05-24 11:00:00

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学校：四川省成都市盐道街中学

阅读与思考海伦和秦九韶教学设计一等奖

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2018-05-24 11:00:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶教学设计一等奖

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正余弦定理在解三角形中的应用(一)

学习目标：

1、“边角互化”在解三角形中的应用

2、余弦定理在解三角形问题中常见的变化

重难点：

1、根据条件，合理利用“边角互化”解三角形

2、余弦定理的数据特征对解三角形思路的构建

学习过程：

一、公式的复习：

1、正弦定理

（1）

a＝2RsinA

b＝

c＝

（2）

sinA＝a2R

sinB＝

sinC＝

（3）

a∶b∶c＝

2、余弦定理

b2＋c2

cosA＝－a2

2bc

cosB＝

3、三角形常用面积公式

(1)S＝12a·ha(ha表示边a上的高)；

(2)S＝12absinC＝

＝

(3)S＝12r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．

4、解三角形中应注意的几点细节：

（1）“边角互化”的题型特征：

（2）

（R为外接圆半径）

cosC＝

；

二、典型例题

题型一（边角互化）

例1

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若2acosB＝c，试判断△ABC的形状。

练习：

（1）△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2Ab＝2a，则等于__________ a

（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝b，

且sin(A－C)＝2cos Asin C，则b等于

（）

A.6 B.4

C.2 D.1

题型二(余弦定理在解三角形中的特征）

c－bsinA例2 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，c－asinC＋sinB求B？

思考1：在例2的条件下，若△ABC的面积为23 ， a+b=6，求c的值？

思考2：

在例2的条件下，若△ABC的面积为 23 ，求b的最小值？

练习：

在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3bcosCbsinC3a. （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b3，求ABC的面积的最大值. （思考：对Ⅱ问，你能考虑几种办法？）

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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