1.长方形和正方形的认识教学目标设计

长方形和正方形的基本特征

教学内容:教材P36~38的例题,想想做做第1~6题。

教学目标:

1.经历探索长方形、正方形特征的过程,知道长方形和正方形的基本特征。

2.在操作活动中仔细观察,交流合作,发现特征。

教学过程:

前置性作业:

1、请你找出生活中哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形?

2、拿几张长方形纸仔细观察,你觉得长方形的边和角有什么特征?

我猜测:长方形的边:

长方形的角:

它的边和角是否有这些特点呢?你的猜想对吗?请你想办法用工具验证一下,动手试一试验证边时,我的方法:

验证角时,我的方法:

一、导入、揭示课题

谈话:(出示长方形)这个图形大家认识吗?(再出示正方形)那这个呢?课前,老师已经布置大家到教室里或生活中去找一找长方形和正方形了。请你来说一说,你找到了哪些物体的面是长方形或正方形呢?

谈话:长方形和正方形都是生活中常见的图形,今天这节课,我们进一步来对长方形和正方形进行一些研究。(揭题)

谈话:在二年级的时候我们已经初步认识了长方形、正方形,认为自己已经认识了的小朋友请举手。

那接下来,请你猜一猜文件袋中的是什么图形。

露出一个角的平行四边形,提问:这是长方形?(不是)为什么?

露出一个直角的直角梯形,提问:这是长方形吗?(学生回答)为什么?

露出一个直角的长方形,提问:这是长方形吗?(学生回答)

二、自主探究、发现特征

1.研究长方形的特征

(1)谈话:看来长方形的边和角是有特点的。课前大家都对长方形的边和角的特征进行了猜测。你的猜测是什么呢?请拿出你的前置性作业纸,把你的猜测介绍给同组的小朋友听。

先小组交流,教师巡视,再全班交流

谈话:现在我们请小组代表来说说你们组的猜想。其他人注意倾听,想一想他是否有道理?你是否还有要补充的?

a.先交流3~4个组的意见,还有要补充的吗?

b.提炼组内的共同点,相机介绍“对边”,摸一摸长方形的两组对边

谈话:从刚才这么多小组的猜测中,老师知道了你们大致都认为:长方形对边相等,四个角都是直角(板贴)

谈话:这些只是我们的猜想,还不能下定论,先打上问号。(相机板书,打上问号) (2)问:我们的这些猜想是不是一定正确呢?还需要进一步来验证。

谈话:课前,你用什么方法验证了你的猜想呢? 4人小组交流讨论,想办法验证这些猜想是否正确。

小组交流验证,教师巡视

(3)全班交流。小组代表演示验证方法。

谈话:你是用了什么方法来验证的?

1)验证“对边相等”

情况一:生折一折

指名演示一组对边重合。

带领学生折,验证另一组对边也重合。

提问:折的时候要注意什么?(对折)

小结:这位小朋友运用了折一折的方法,将长方形进行对折后发现,长方形的两组对边分别重合,也就是说长方形的对边相等。(相机板书:折一折)。

哪些小朋友跟他采用了同样的方法呢?你们真聪明!

说明:其实,我们通常把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽(齐读),记住了吗?

分别指长、宽,提问名称。

提问:你还有其他方法验证“对边相等”吗?

情况二:生量一量

指名实物投影演示。

小结:这位小朋友运用了量一量的方法,量出了长方形4条边的长度,也发现了长方形的对边相等。(相机板书:量一量)

问:有谁的方法跟他一样呢?

2)验证“4个角都是直角”

过渡:那么你们又用什么方法验证“长方形的4个角都是直角”呢?

学生汇报。

小结:小朋友们通过比一比的方法,用三角板上的直角与长方形上的角比一比,发现长方形的4个角都是直角,真了不起。(相机板书:比一比)

问:有谁的方法跟他一样呢?

(4)总结一下长方形的特征:看来,长方形的对边相等,4个角都是直角。齐读。

(5)总结方法:让我们来回顾一下,刚才我们是按照怎样的过程来研究的长方形边和角的特征的?我们先对长方形边和角的特征进行了——猜测(板贴),然后用(指刚才板书的方法)的方法——验证(板贴)了这些猜想,最后得出了正确的结论(板贴)。我们以后在研究一个图形时,就可以运用这样的方法。

2.研究正方形的特征

(1)谈话:接下来,老师要将这个长方形变一下,看好了!

缩短长,提问:看,这是什么图形?(长方形)

再缩短:现在呢?

再缩短变成正方形:那这样呢?(正方形)

师:看来,正方形是特殊的长方形。

现在老师给你一个机会,我们自己来研究正方形,你想试一试吗?你能像刚才研究长方形一样,先观察猜测它边和角的特征,再想办法验证吗?拿出正方形纸,小组内赶快行动吧4人小组活动,教师巡视

(2)全班交流,小组代表演示验证方法。

提问:先说说你们的猜想是什么?相机出示猜想

问:你又是怎么验证的呢?

1)验证“4条边都相等”

情况一:生折一折

指名演示。

小结:这位小朋友运用了折一折的方法,发现正方形的4条边都相等,你学得真快!

哪些小朋友跟他采用了同样的方法呢?你们真厉害!

说明:在正方形中,我们通常把正方形每条边的长叫做边长。(齐读)

指其他边长,边指边说:这是边长,这也是边长。

提问:你还有其他方法验证“4条边都相等”吗?

情况二:生量一量

学生说明。

小结:这位小朋友运用了量一量的方法,也发现了长方形的对边相等。(相机板书:量一量)

问:有谁的方法跟他一样呢?你们方法掌握得真好!

2)验证“4个角都是直角”

过渡:那么你们又用什么方法验证“长方形的4个角都是直角”呢?

学生汇报。

小结:小朋友们也是通过了比一比的方法,发现了正方形的4个角都是直角,真不错。(相机板书:比一比)

问:有谁的方法跟他一样呢?

(3)总结正方形的特征

师:正方形的4条边都相等,4个角都是直角。齐读。

3.比较长方形和正方形的特征

谈话:通过刚才我们的研究,你知道长方形和正方形的边和角有什么相同的特征吗?它们又有什么不同?小组讨论交流后,全班交流。

相同:有4条边,4个角并且都是直角。

不同:长方形仅仅是对边相等,正方形是每条边都相等。

三、应用拓展、操作研究

过渡谈话:刚才研究了很多问题累了吧,我们来轻松一下。

T1:小组合作,利用钉子板、方格纸(1格1cm)和两副同样的三角尺创造出一个长方形和一个正方形。

交流展示

(三角板)提问:你是怎样创造出来的?这个为什么是长方形(正方形)?

(钉子板)提问:你能把长方形改成正方形?

你是怎么快速围成的?(将长方形的长改得与宽同样长,这样就四边长度相等了,4个角是直角,所以这样围成的图形是——正方形)

(方格纸)提问:你知道你画的长方形的长是多少吗?宽呢?正方形的边长呢?

T2: 数一数下图中共有多少个正方形?有多少个长方形?

交流:怎么数可以不重复不遗漏?

小结方法:数的时候可以按照一定的顺序数,数掉一个就勾掉一个,避免重复数或者有遗漏。T3:摆小方片,让学生拿出12个小方片,在桌面上摆长方形,看可以摆出多少种长方形图

小结方法:摆的时候,我们可以先将横排定为有1排,再来摆竖排,发现可以摆12竖排;再将横排确定为2排,这样竖排就有6排;接下来有3横排,得到4竖排,以此类推。全部摆完后发现,1横排与12横排,2横排与6横排,3横排与4横排时候的长方形是一样的,只要算一种就可以了,这样就避免了遗漏、重复。

四、全班总结

同学们,今天这节课我们研究了长方形和正方形的特征。回想一下,长方形和正方形各有哪些特征呢?我们是怎么对他们进行研究的?

只要你们乐于思考,勤于探索,还能发现数学中更多的奥秘。

板书设计:

长方形

正方形

边长长、宽、边长概念

认识长方形和正方形的基本特征边角

对边相等四个角都是直角

每条边都相等四个角都是直角

猜想

验证

量一量得出结论