用字母表示数教学设计(第二课时)

用字母表示数

教学目标:

1.使学生结合具体情境产生用字母表示数的需求,初步掌握用字母表示数的方法,主动探究并学会用字母表示数,以及用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。

2.使学生经历探索用字母表示数的过程,感悟抽象、概括和分类等思想方法,培养数学表达能力,初步感受数量的变化规律,感悟函数思想。

3.使学生体验用字母表示数的优越性,进一步感受数学的简洁美,发展符号意识。

教学重点:

理解用字母表示数、数量关系、计算公式的意义,掌握用字母表示数的方法。

教学难点:

理解含有字母的式子既能表示结果,又能表示关系。

教学过程:

一、问题导入,唤醒认知

这些是什么?(板书:字母)在数学中,我们经常用字母表示一定的信息。

出示:

1. 0、1、2、3、4、x、6、……

2. 0.1、0.3、0.5、y、0.9、……

3.、……

1.这些字母表示什么?(可以表示数)它们表示的分别是多少?

2.在这里,字母表示的数有整数,也有小数和分数。它们都是确定的数,解决问题时,我们还经常用字母表示未知的、变化的数。今天这节课,我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)。我们为什么要用字母来表示数?怎样用字母表示数呢?(板书:为什么?怎么样?)

3.接下来我们就来研究这些问题。

二、多重感知,激发需求

(一)字母表示变化的数。

刚才我们研究的是用字母表示未知数,字母能表示变化的数吗?

出示例1:出示例1情境图

1.出示“青蛙是只数”、“青蛙是腿数”的序列。这里,青蛙是只数与青蛙的腿数有什么关系?(4倍;青蛙腿的只数=青蛙的只数×4)(课件出示)。

那么4只青蛙有多少条腿?5只,6只,7只呢?……果继续数下去,数得完吗?这样的算式写得完吗?

2.那怎样表示出无数只青蛙与它的腿的条数呢?怎样表示?说说a表示什么?a×4表示什么?(可以用字母表示,

如果用字母a表示青蛙的只数,那么,青蛙腿的条数就可以用a×4来表示。)

3.所用青蛙腿的条数a×4是根据什么得到的?这里的a可以表示哪些数?(a可以是任意一个非0自然数。)还能用其他的字母来表示吗?

4.小结:对于这类问题,我们先是用一个个算式来表示青蛙腿的条数,后来发现青蛙的只数是不断变化的,青蛙腿的条数也是不断变化的,所以就用字母和含有字母的式子来表示。比一比,你觉得哪种表示方法更好一些,为什么?(一个算式只能表示相对应的结果,而用字母或含有字母的式子可以把这一类问题都表示出来了。)

5.从上面的例子可以看出,字母可以表示不变的数,也可以表示变化的数,用字母表示数,既概括,又简洁明了(板书:概括、简洁)。

6.练习

(二).用含有字母的式子表示数量关系。

活动:

信封1:

1.(取出一个空信封)这是一个信封,(装入1根小棒)可以用几表示信封里小棒的根数?(再装入1根小棒)现在可以用几表示?(再装入1根)现在呢?

2. 再放入一些(不让学生看到具体根数,将信封贴在黑板上),现在呢?

3. 前几次,我们是用1、2、3这样的数来表示小棒的根数,现在可以吗?为什么?

(刚才的小棒根数是已知的,可以用数1、2、3来表示;而现在信封里小棒的根数不知道是多少,不能用一个数来表示。可以用字母x来表示。)

4.用字母表示,是个好办法!可以是别的字母吗?(也可以用一个符号来表示这个未知的结果。字母也是一种符号,用字母表示比较好、比较常用。)

师:说得真好!面对一个未知的数量,同学们想到用符号来表示。通常情况下,人们用字母表示未知的数,如这里小棒的根数可以用字母a表示,我们就说信封里有——a根小棒。

信封2:

1.(出示第二个信封,装入一些小棒,不让学生看到具体数量)这个信封里小棒的根数可以怎样表示?

2.一般情况下,同一个问题中,不同的未知数可以用不同的字母来表示。

3.出示:第二个信封比第一个信封多装5根小棒。

4.根据给出的条件,你认为第二个信封里小棒的根数还可以怎样表示?

6.a+5是一个含有字母的式子(板书:含有字母的式子),同意他的想法吗?

(可以看出第二个信封里小棒的根数比第一个多5根。可以看出数量之间的关系。)

7.两个数量之间存在某种关系时,其中的一个数量用字母表示,另一个数量可以用含有这个字母的式子来表示。想一想,用b和a+5表示第二个信封里小棒的根数,哪个更好一些?为什么?(b只表示一个数;a+5既表示一个数,也表示一种关系。)

8.含有字母的式子可以表示数(板书:表示数),也可以表示数量之间的关系(板书:数量关系)。

信封3、4:

1.(出示第三、四个信封,将信封贴在黑板上)如果第三个信封里小棒的根数是第一个信封的一半,可以怎样表示?(a÷2)

2.第四个信封下方写着a-10,你知道了什么?

3.含有字母的式子,不仅可以表示结果,还可以反映出数量之间的关系。(请一个学生数出第一个信封里的小棒根数,板书:a=14)根据数出的结果,你还能知道哪些信封中小棒的根数?

4.数小棒,加以验证。

5.小结:在含有字母的式子中,字母的数值确定,含有字母的式子的值也就确定了。这也说明,两个数量之间存在一定关系时,一个数量用字母表示,另一个数量用含有这个字母的式子来表示比较方便。

6.练习。

三、表达推理,丰富感知

(一)丰富表征。

1.(出示4a)看到4a,你能想到什么?

2.凡是符合一个数是另一个数的4倍的数量关系,如果一个数用a

表示,另一个数就可以用4a表示,这就是用字母表示数的魅力所在。

(二)简单推理。

出示父亲与儿子一起活动的图片以及字母表达式x+28。 1.如果图中两个人的年龄分别用x和 x+28表示,由此你能想到什么?

2.(出示y和y-28)如果用y和y-28分别表示他们的年龄呢?

……

四、回顾梳理,积淀经验

1.通过这节课的学习,(指课始的板书:为什么?怎么样?)你能回答这两个问题了吗?

用字母表示数方便、简洁。

字母可以表示数,还可以表示数量关系。

字母可以表示不变的数,也可以表示变化的数。……

2.我们再回过头来看看以前学习中遇到的例子,如,一、二年级时,我们解决过“9+□=17”这样在方框里填数的问题,这里的“□”就是一个未知数;四年级时,我们用字母表示运算律,这里的字母可以表示任意一个数。这些都在用含有字母或符号的式子表示数、数量关系,都是一种符号表示的方式。

五、板书设计

用字母表示数

为什么?怎么样?

方便、简洁

固定的数

变化的数

数量关系