2、比例的意义教学设计思路

苏教版小学六年级数学《正比例的意义》教学设计

单新建

库区第六小学

2017年4月

苏教版小学六年级数学《正比例的意义》教学设计

库区第六小学

单新建

教材简析

这节课通过具体问题认识成正比例的量，初步理解正比例的意义。例1结合生活中的实例，先列表呈现了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值，让学生通过表中数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，再通过引导学生写出几组路程和时间的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在一定的规律。在此基础上，向学生完整地说明这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的意义，接着安排试一试让学生再次经历与上面类似的过程，感知和体会成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解，最后对正比例的意义进行了抽象，用字母公式表达关系。

教学内容：苏教版六年级数学下册第56-57页内容，练习十1-2题

教学目标：

1．初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：

理解正比例的意义，并能正确判断。

教学难点：

对“相关联的量”、

“一定”等术语含义的理解。

设计理念

新课标指出学生是学习的主人，是学习的主体。本节课的教学过程，采用“先学后教，当堂训练”、“小组合作”的学习方法，通过观察、分析、对比、归纳，培养学生良好的数学学习习惯。在总结中增强学习的信心，培养学生自主学习、合作学习的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、同学们，你春节收到过压岁钱吗？假如小红有1000元压岁钱，用去500元，还剩多少钱？如果用去600元，还剩多少钱？

用去的钱变化了，剩下的钱也发生了变化，用去的钱和剩下的钱这两种量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫做相关联的量。（板书）

2、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？ 3、谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。

二、自主合作，探究发现

1、发现规律，初步认识正比例意义（课件出示）

（1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 ……

路程/千米

80 560 ……

谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。

出示自学提示，思考后指名回答.

①表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？相关联的这两种量的变化有什么规律？小组交流。

②想一想：引导学生找出路程与时间的比值一定。（根据学情提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？）

③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的比，并求出比值。

错误！未找到引用源。=80 错误！未找到引用源。=80 错误！未找到引用源。

=80 错误！未找到引用源。=80 提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？

根据学生回答 板书： 错误！未找到引用源。 =速度（一定）

师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。

谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量即正比例的意义（板书课题）。

请同学们翻开书，阅读课本56页下方的一段文字，划出重点的句子。

读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。

2、内化过程，加深理解正比例意义

（1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试”表格。

购买一种铅笔的数量和总价如下表：

数量/枝

总价元

1 0.4 2 08 3 1.2

4

5

6 ……

……

让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。

（2）思考以下问题，小组交流：

①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？

②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

③这个比值表示什么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。

④铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

（3）全班交流，根据学生回答板书： 错误！未找到引用源。=单价（一定），总价和数量成正比例。

3、建立模型，抽象概括正比例意义

（1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流

生1：都有两种相关联的量；

生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

生3：两种量都是成正比例的量。

谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：错误！未找到引用源。=k（一定）

三、解释应用，拓展提高

（2）做57页练一练 (课件出示小练笔) 学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

（3）谈话：通过前面的学习，我们认识了成正比例的量，得出了正比例的一般关系式：

错误！未找到引用源。=k（一定），想一想，两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看什么？

（4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？

四、回顾全课，课外延伸。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

谈话：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。

五、布置作业

练习十1-2题

板书设计 正比例的意义 两种相关联的量

一种 另一种 变化 相对应的两个数的比值（商）一定 成正比例的量 正比例关系

=速度（一定）

=单价（一定） =k（一定）