一 长方体和正方体（通用）公开课教案（教学设计）

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的

面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，培养想

象能力。

3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高

数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学准备:

教具:长方体模型两个（其中一个长方体有两个面是正方形），正方体模型一个，长方体框架一个，土豆和小刀，课件。

学具:正方体、长方体形状的物体各一个，长方体框架1个

教学过程: 一、自主观察，导入新课

屏幕上的图形是什么形状？（1号长方体，2号正方体，3号四棱台）

师:第3个图形为什么不是长方体正方体呢？看来，长方体和正方体是有自己

的特征的。今天我们就来进一步研究它们。(板书课题)

二、切物成形，建构面、棱、顶点的概念

1.操作、交流。

切一刀，引出面。

切两刀，引出棱，明确棱与面的关系。

换方向切第三刀，引出顶点，明确顶点与三条棱的关系。

2.小结。

师:通过切土豆的活动，我们一起认识了面、棱和顶点。(板书:面、棱、顶点)

师:(课件演示)如果将这块土豆再这样切三次，就切成了一个—长方体。(板

书:长方体)

三、循序渐进，探究特征

1.观察交流，了解面、棱、顶点的数量。

C1)提出问题。

师:长方体一共有几个面、几条棱、几个顶点昵?拿出你们准备的长方体先数一数。

C2)集体交流。

师:数好了吗?谁来说说你的发现? 学生汇报时，教师引导学生按一定的顺序数，（板书：6个面

12条棱

8个顶点）

分组数时相机明确相对的面，相对的棱的概念。

2.渐次展开，探究长方体的特征。

Cl>动手操作，探究“棱”的特征。（板书相对的棱长度相等）

C3)逐步抽象，理解长、宽、高。

①擦棱想象。

②揭示定义。

师:像这样从一个顶点出发的三条棱的长度，通常把竖直方向的叫做高，水平方向的叫做长、宽，

③辨认练习。

师:(出示长方体框架)现在，你能找到这个长方体的长、宽、高分别是哪些棱

的长度吗?

师:(变换摆放位置)如果把这个长方体这样放，长、宽、高又分别是哪些棱的长度昵?

C4)观察想象，探究“面”的特征。

①由棱想面

师:(课件出示长、宽、高)这是3条棱，你知道它们所在长方体的长、宽、高分别

是多少吗?

师:根据长、宽、高，你能说出找到这个长方体的6个面分别是什么样的长方形吗？

②发现特征。

师:仔细观察我们找到的这6个面，你有什么发现昵?

生:相对的面是完全一样的。(相机板书:完全相同)

③变式观察。

师:下面，我把这个长方体变一变。(出示有两个正方形面的特殊长方体)。

师:仔细观察这个长方体，对它你有什么新的发现呢?

师:像这样有两个相对的面是正方形(相机板书:也可能有两个相对

的面是正方形)，其余4个面完全相同的长方体，在你们课桌上也有吗?找到了就举

起来给大家看一看。

3.自主探究，发现正方体的特征。

C1)动态演示。

师:如果把第二个长方体再变，猜一猜，可能会怎么变?

生:变成了一个正方体。

课件相机演示)

(2)提出问题。

师:那正方体的面、棱、顶点有什么特征?正方体和长方体又有什么关系昵?

师:结合屏幕上的图形和你们准备的正方体，先仔细观察，然后在小组里说说

你的发现。

C3)交流发现。

(相机板书:都是正方形，完全相同) 正方体的棱长度都相等。

师:(相机板书:长度都相等)因为正方体12条棱长度都相等，所以人们把正方

体棱的长度统称为棱长。(课件出示:棱长) 你还有什么发现?

生::正方体是特殊的长方体。

师:说说你的理由。

生::因为正方体具备长方体的所有特征。

师:真会思考!根据它们之间的关系，如果这个圈里表示的是长方体(课件出示

集合圈)，正方体应该怎样表示?

生:在表示长方体的圈里再画一个小

圈，小圈里表示的是正方体。

师:用图形来表示关系，你让我们体验到了数学的简洁美。