容积问题教学设计(第一课时)

《容积与容积单位》教学设计

教材分析：

长方体和正方体的体积是“图形与几何”部分“测量”中的内容，体积和容积的概念和计算，是学生学习圆柱体积和解决问题的重要基础知识，是培养学生空间观念的重要内容。本单元包括三个知识模块：一是体积和体积单位，包括长方体和正方体的体积公式及计算，体积单位之间的进率。二是应用问题，主要解决简单的土石方和容积问题。三是综合与实践活动“设计包装箱”。

学情分析：

容积和容积单位的教学是在学生已经掌握长方体和正方体的体积计算和体积单位之间的进率，知道升和毫升是计量液体的单位的基础上学习的。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。

因此本节课的教学方法是：以学生观察、动手实践、小组合作交流为主，让学生在动手操作中学到知识。培养学生的观察能力和探究能力。

教学目标：

知识与技能：了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。

过程与方法：结合实例，经历认识容积并能解决容积计算问题的过程。

情感、态度与价值观：在解决容积问题的过程中，进一步感受数学在生活中的广泛应用性，获得解决实际问题的经验。

重点

：了解容积的实际意义，掌握溶剂的计算方法，能解决生活中求容积的简单实际问题。

难点：总结计算体积和容积的相同点和不同点。 教学用具: 多媒体课件、1立方分米的盒子、1升的果汁盒子等。

教学方法：观察思考，动手操作，小组合作交流

教学过程：

一、复习导入：

1.师：同学们，我们已经学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？（物体所占空间的大小，叫做体积）

2.常用的体积单位有哪些？( m3

、md3、cm3 )他们之间的进率是多少？

3.体积的计算方法是？板书V立方体的体积=a3 V长方体的体积=a·b·h 4.师：大家看，这是一个长方体的小木箱。

现在老师想知道它的体积，需要测量它的那些数据呢？

从外部测量长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米。

现在你能结合这些数据列出计算它的体积公式吗？

[设计意图：学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和容积单位之间关系有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺

垫。

二、联系生活，探究新知: （一）创设情境，建立容积的概念：

出示箱子打开图：

1、师：这个箱子里可以放什么？

总结：想这样能容纳其它物体的物体称为容器。

2、师：生活中，你见过哪些容器？

3、课件出示：油桶、瓶子、箱子、教室图片

5、容积概念：油桶、瓶子、冰箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常称为容积。

7、引导学生描述容积概念。

6、追问1、出示饮料瓶，同学们仔细观察：上面标有净含量：500毫升，师：500毫升是瓶子的容积吗？

总结：500ml是可乐的体积，不是瓶子的容积。容纳就是装满。

7、追问2、师：两个体积一样大的纸盒，容积一样大吗？

总结：因为纸盒的厚度不同

8、追问3、师：是不是所有的物体都有容积？

（出示魔方）得出：实心物体没有容积。

[设计意图：加深学生对容积的理解。明确：所有的物体都有体积但不一定有容积。

（二）、自主探究，合作交流；

1、再次出示：箱子打开图

师：如果在箱子里面装满小麦，木箱的容积就是小麦的（ ），小麦的体积怎么算？

生：求长、宽、高。

师：从哪里测量长、宽、高？

生：里面。

师：现在已经装满小麦，无法测量。只知道木箱外面的长、宽、高和木板的厚度0.05米。你能计算出这个木箱能装多少立方米的小麦吗？谁来说一说怎样计算？怎样知道里面的长、宽、高？

生：用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度0.025米。

生：木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长减去两个木板的厚度才是木箱的长，同样木箱外面的宽和高也应该减去两个木板的厚度才是木箱里面的宽和高。。

如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。

下面请同学们自己计算木箱的容积，写在探究（3）中。

学生尝试计算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？

教师随着学生的回答，课件出示。

师：现在对比一下木箱的体积和容积，你发现有什么相同点和不同点？

生：……

课件出示：相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。

师：通过计算箱子的体积大还是容积大？为什么？

生：体积大，因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面空着的部分是装小麦的体积。

师：任何容器的体积都比容积大。

[设计意图：针对教学中易混淆的难点，帮助学生区分容积与体积，同时找到它们的联系，计算容积的方法和计算体积的方法相同，纳入学生已有认知。] 3、解决问题

师：刚才计算木箱的容积是因为告诉木箱外面测量的数据和木板的厚度，所以计算比较复杂。生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据进行计算。下面我们来计算一个水箱的容积：一个水箱，从里面测量是：长5分米、宽4分米、高3分米。（课件出示（1））

请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少？

学生说，课件出示：5×4×3=60（立方分米）

课件出示（2）出示（2）如果水箱里装有五分之三的水，那么水箱中的水有多少升？

师：这里出现了“升”它是测量什么的单位？（液体）计量液体的单位还有什么？（毫升）板书：升 毫升。它们之间的进率是多少？板书：1000 师：测量体积的单位有立方米、立方分米、立方厘米。在一般情况下，计算容积用体积单位就可以了，但是当计算液体体积时通常用

升和毫升。

师：升和立方分米有什么关系呢？

师演示，学生认真观察。得出：1升=1立方分米（板书）

出示（2）如果水箱里装有五分之三的水，那么水箱中的水有多少升？

师：60立方米是多少升呢？60升的五分之二是多少升？请同学们口算出来。课件：60立方米=60升，60乘五分之二=24（升）

师：毫升和立方厘米有什么关系呢？请同学们在探究（3）中推导。得出：1立方厘米=1毫升（板书）。

师：如果用毫升作单位，这个水箱的容积是多少？

生：36000毫升

[设计意图：使学生明白学数学知识，就是为了要解决生活中出现的问题，数学源于生活，又为生活而服务。进一步让学生明确学好本课知识的重要性。] 五、课堂练习：

师：刚才同学们的知识学的很好，下面检查一下大家的掌握水平

？

1、

填空

2、

判断

3、

练一练第一题

师：请看教材第68页“练一练”的第一题，谁来说一说“铁皮的厚度忽略不计”是什么意思？

生：铁皮很薄，可以忽略它的厚度。

从水箱外面量的长宽高和从里面量的长宽高相差不大。

求水箱的容积也就是求水箱的体积。

……

师：一般情况下，物体的容积比体积小，但有时候，容器壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。下面根据题目中的数据，自己独立完成。

学生独立完成，教师巡视。

师：谁来说一说，你是怎样计算的？

生：0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）=512（立方分米）=512（升）

4、练一练第2题，学生独立完成

5、拓展思维：还想不想继续挑战？

师：出示练一练第(4)题。第（1）问学生独立完成，第（2）问，先让学生想一想：百千米耗油量是什么意思？再计算

[设计意图：通过三个层次的联系，把认知用于解决问题，并最终形成技能。]

六：回顾课堂，总结提升

回顾：这节课，你学到了什么？

整理：通过这节课的学习，你想给大家提些什么建议？

[设计意图：指导学生把本课学习的知识进行回顾和整理巩固对本课知识的理解和掌握让学生养成反思的好习惯。 ]

板书设计：

容积和容积单位

容积：箱子所能容纳物体的体积

单位：

一般用：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米

液体： 升 1000 毫升

1升=1立方分米 1L=1dm3 1毫升=1立方厘米

1mL=1cm3