11、商不变的规律优质课教案设计

商不变性质

教

学

目

标

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

☆教学调整☆

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。

教

学

重

难

点

1.

理解商不变的规律。

2归纳商不变规律的过程。

教

学

准

备

课件、学具

教

学

过

程

一、讲故事（猴子分桃的故事）。

师：同学们想听故事吗？ 生：想。

师：不过在讲故事之前啊，我们得先完成今天的学习任务，好吗？

生：好。 （出示猴子分桃的表格图）看！花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。

师：知道了桃的个数和猴的只数，可以求出什么? 桃的个数

猴的只数

每只猴分到的个数

8

80

800

8000

4

40

400

4000

每只猴分到多少个？这里的商怎么都是2，为什么商不变呢？让我们带着这个问题一起走进今天的学习。

二、探索新知

活动一。（猜想）

出示例题。

被除数

除数

除法算式

商

100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40

100×4 20×4

100÷2 20÷2

100÷4 20÷4

活动要求：

1.把上表填写完整。

2.仔细观察表中数据，被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？

3.把你的发现和同桌交流。

汇报交流：

师：“什么数变了，什么数没变。”（被除数和除数都变了，商没有变。）

师：“被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？你发现了什么”

师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；

4.继续完成上表，你又有什么发现？

师：“被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？你又发现了什么？”

师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数是不可以的吗？为什么？现在你可以用一句话概括下你发现的这个规律吗？

小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

刚才发现的这个规律都是我们的猜想，那么这一猜想到底对不对呢？还需要我们进行验证。

活动二：（举例验证）

被除数

除数

除法算式

商

活动要求：

1.自己再找一些例子，验证一下发现的规律是否成立。

2.把你验证的结论和同桌交流。（请生汇报）

师：所以你们所举的例子能证明上面的猜想是正确的吗？

生：能。

归纳总结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

同时乘或除以一个相同的数，这个数为什么不包括0？你能举例说明吗? （如：100×0，20×0，0÷0）而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。

接下来就让我们运用刚刚发现的规律来解决问题吧！

三、巩固练习

1.练一练。

先让学生说说被除数和除数分别是怎样变化的，然后指名学生口答。

2.练习五第1题。

先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。

3.练习五第2题。

先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。

4.练习五第3题。

（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。

（2）指名回答，集体订正。

5.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。（指名回答，集体订正）。

6.抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。四、课堂小结

(出示猴子分桃的表格图)通过今天的学习发现，就算不算出结果我们也能够肯定这个商不变了吧？今天同学们的表现都不错,很好的完成了学习任务，那么接着就让我们一起来看看这个猴子分桃的故事吧！（出示猴子分桃的故事）

板

书

设

计

商不变性质

被除数 除数 除法算式 商

举例：20×3 5×3 60÷15 4

30×4 6×4 120÷24 5 猜想验证总结— 60÷6 12÷6 10÷2 5 200÷10 20÷10 20÷2 10

—

教

学

反

思