信息窗一（圆的认识）ppt配用优秀获奖教案

教学课例研究

课

题

执教班级

完美图形——圆

六（7）

执教教师

具体时间

尹红

2018/4/20

“完美图形——圆”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和教材分析

操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

知识与能力：使学生认识圆，掌握圆的特征；认识圆各部分的名称并会用字母表示圆心、半径与直径；学会用圆规画圆；理解并掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解教学目标

决一些简单的实际问题。

过程和方法：学生通过观察、分析、操作掌握画圆的方法并探究圆的特征，结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。

情感态度价值观：通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于想象，勇于探索的学习精神，激发学生学习兴趣。

教学重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

教学重、难点

教学难点：掌握圆的正确画法；能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学准备

多媒体课件

圆规

圆形物体

合作学习单

教

学

过

程

一、教学过程：

评议意见：

创设生活情境，提出问题，激趣促学。

师：同学们，认识这些交通工具吗？

（马车、斗车、单车、摩托车、汽车、飞机）

师：这些交通工具有哪些共同特点呢？

（它们的车轮都是圆形的。）

师：是呀，不管是古代的马车还是现代的交通工具，它们的车轮都是设计成圆形的，对此设计你有什么问题吗？

（生个别质疑）（如：车轮为什么要设计成圆形？这种设计有什么好处？）

师：这个问题很有价值，谁有自己的想法？

（学生自由谈谈）

师：车轮设计成圆形，只是因为圆好看，能滚动，设计纯属巧合，还是这种设计中蕴藏着数学中有关圆的知识呢？想不想知道其中的奥秘？

师：要解决这个问题，我们就必须从研究圆的特点入手，相信聪明的你们通过自己的探究一定能找到最佳答案。

二、自主探究，学习新知。

1、

自主汇报画圆方法，辨析圆规画圆的优势。

师：要想深入地了解圆，我们得自己会画圆。

（1）学生展示作品并汇报创造圆的方法。

师：同学们能用多种方法创造出圆，真棒！那么在这么多的方法当中，你最喜欢哪种方法？为什么？

师：是呀，如果用生活中的圆形物体画圆，有局限性，不能满足精确画图的要求，圆规作为一种精确的画圆工具被广泛运用于我们的学习生活中。

2、认识圆规，学习用圆规画圆。

师：刚才有哪些同学是用圆规画的圆？谁来说说你是怎样画的？

（学生实物投影展示并讲解画圆的方法）

师：太棒啦！不但把圆画好了，而且画圆的过程表达得非常清楚。你们会画了吗？下面我们都动动手画一个圆吧。

3、探究圆的特征

（1）认识圆心和半径。

师：孩子们都画得不错，下面我们一起来交流一下刚才画圆的感受。

师：回顾刚才我们画圆的过程，你们认为哪几步最关键？

（针尖不能动；圆规两脚间的距离不能变。）

师：是呀，我们一起来看看这个针尖，它在圆的什么位置？（中心位置）

师：数学上把圆规画圆时针尖留下的这个点叫做圆心，用字母O表示。你们看老师把圆心定在黑板上，圆就在黑板上，你们把圆心定在自己的本子上，圆就在你们的本子上。你觉得圆心有什么作用？（确定圆的位置）你们明白了画圆时，针尖为什么不能动了吗？（对，针尖动了圆的位置也动了，圆就不远啦。）

师：刚才孩子们还强调圆规两脚间分开的距离也不能变，光这样说好像有点抽象。你能不能把这个不变的距离表示出来? (学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。)

师：画好了，我们仔细的观察，这是

（

一根线段）这根线段的端点在哪（圆心）？还有一个端点呢（圆上）？

师：像这样连接圆心到圆上的线段我们称它为圆的半径，用字母r表示。（半径就是刚才画圆时----圆规两脚间的距离）

师：老师想画一个更大（或小）一点的圆，你有办法吗?（把圆规的两脚分开或合拢些）

师：圆规两脚间的距离就是圆的半径，只要把两脚分开些圆的半径就长些，圆就会大些。如果把两脚合拢，半径就小些，圆也就小啦。

半径在圆中起到了怎样的作用呢？（能使圆变大变小）

师：对，圆的半径能决定圆的大小。

（2）

自己动手画出圆的半径，标出圆心。

生动手——质疑（发现有两条半径在一条线段上，这条线段叫什么？）（发现能画好多条半径）

（3）认识直径

师引导学生画一条直径（你能画出来吗? ）并联系半径理解什么叫直径。

师：仔细观察半径和直径有什么不同？

师：没错。连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。那么，怎样的线段叫直径呢？

（4）辨析半径和直径

师：认识了半径、直径，你能在下图中找到它们吗？（重在讲理）

（5）探究直径和半径的关系。

师：我们认识了直径和半径，它们之间到底有什么关系呢？

（出示操作学习单）——汇报——师生完善

a、同圆或等圆中直径（半径）相等。

b、同圆或等圆中直径是半径的2倍。在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的语言描述出它们之间的关系?

d=2r。

（师随机说直径生推出半径多长…）

C、圆是轴对称图形。直径就是对称轴，折痕相交于一点是圆心。（老师这有个圆，上面没有任何信息，你能找到这个圆的圆心、半径和直径吗？）

4、理解：

“圆，一中同长也。”

其实，研究到这，我们现在可以和古代的大思想家对话了。早在2000多年前，墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，

他是用古文描述的，不知道大家能不能看懂？

三、解决问题

1、轮子为什么都设计成圆形？

通过研究，我们积累了很多与圆有关的知识，把你画的圆，黑板上的圆都想象成一个一个的车轮，此时你们能用今天学到的知识解释一下车轮为什么要设计成圆形？车轴装在哪？如果换成其他的形状，我们坐在车上又有什么感受呢？

2、数学节快到了，我们想设计一个玩套圈游戏。（游戏规则：10人一组，1分钟内哪组投球，最多哪组就获胜。）那我们拿起圆规去操场上画一个直径6米的圆作为比赛场地。圆规小了，那该怎么办呢？

小明站在这个点上，小红要想站在离小明最远的位置，小红应该站在哪里？（理解同一圆内直径最长。）

四、欣赏视频（生活中的圆）

师：同学们，在我们生活中的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，让我们带着美美的心情一起来欣赏吧。

师：感觉怎么样？这就是圆的魅力所在。怪不得古希腊的数学家这样说“圆是一切平面图形中最完美的图形。”

五、总结提升

今天，我们不仅研究了圆的知识，还应用了知识解决了一些生活中的实际问题，同学们也从中体会到了圆的价值。今后在我们的生活中还会接触到很多的圆的知识，那时，我们一定会进一步感受到圆是多么的神奇。

完美图形

——圆

圆心（定位置）

半径（定大小）

同圆或等圆中

d=2r

r=d/2

无数条

都相等

直径