3.长方形和正方形的周长计算课堂实录【1】

课题：长方形和正方形的周长计算

教学设计:廖欣旎

教学内容：苏教2011课标版三年级数学上册第41页内容

教学目标：

1.探索并掌握长方形、正方形的周长公式，体会数学的抽象和简洁，会用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。

2.通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。

3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。

教材分析：

《长方形和正方形的周长》这一课是在学生了解周长的概念及长方形和正方形的特征基础上进行教学的。让学生自主探究计算长方形和正方形周长的多种算法，体验算法的多样化，同时体现了思维的不同层面上的训练。在探索活动中让孩子们进行归纳总结，概括长方形和正方形周长的计算公式，并灵活运用于生活中存在的数学问题，体会数学的生活性和简洁美。

重点、难点：

1．自主探究长方形和正方形周长的计算方法，感受解决问题的多样性。

2．用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

1．提出问题

（1）谈话：你最喜欢校园的哪儿？

（2）学生同桌互说。

（3）课件播放美丽的校园图片，师生共同欣赏。

（4）提出问题。

师：学校要继续美化校园，要给小会议室正方形投影屏幕和教师阅览室长方形的玻璃镶上边框。

A.

猜一猜：谁需要的边框要长一些？

B.

想一想：需要计算这两个图形的什么？

2．揭示课题。

【设计意图：从欣赏学生熟悉的校园美景图片入手，通过创设问题情境，激发学生对长方形和正方形的周长计算方法的探究欲望。】

二、合作交流，探究新知

（一）探究长方形周长的计算方法。

1．动手操作，合作探究。

（1）课件出示“活动要求”：

A．摆一个你喜欢的长方形。

B．量出长方形的长和宽分别是多少？

C．小组合作，说一说你是用什么方法计算长方形的周长？

（2）小组活动，并把活动过程填写在记录单上，师巡视指导。

2．小组汇报，归纳概括。

（1）各小组活动汇报，体现算法多样化。

师：谁来汇报一下，你摆的长方形的长是多少？宽是多少？

生1：我们摆的一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米。

生2：……

（根据学生汇报，在黑板上贴出各种长方形）

师：你列的计算长方形周长的算式是什么？

（预设）长是8厘米，宽是5厘米的长方形

方法一：8＋5＋8＋5＝26(厘米) 方法二：8×2＋5×2＝26（厘米）

方法三：（8＋5）×2＝26（厘米）

（预设）长6厘米，宽4厘米的长方形

方法一：6×2＋4×2＝20（厘米）

方法二：6＋4＋6＋4＝20(厘米) 方法三：（6＋4）×2＝20（厘米）

（2）把学生写的算式贴到黑板上。

（3）请学生观察这些算式，根据算式的特点给这些算式分分类。

3．观察表格，归纳长方形周长的计算方法。

（1）观察表格第一列，引导发现长方形周长计算的第一种方法“长+宽+长+宽”，师教具直观演示第一种方法。

（2）观察表格第二列，引导发现长方形周长计算的第二种方法“长×2+宽×2”，用小棒演示第二种方法。

（3）观察表格第三列，引导发现长方形周长计算的第三种方法“（长+宽）×2”，课件演示第三种方法。

4．优化方法，总结长方形的周长公式。

师：孩子们，刚才我们一起找出了3种计算长方形的周长的办法，那么你们最喜欢用哪种方法计算呢？这就是我们在学习数学知识中经常用到的“方法最优化”。

（1）师生一起归纳总结：长方形的周长=（长+宽）×2 （2）读一读长方形的周长公式。

（二）巩固训练，学以致用。

利用长方形的周长公式解决问题。

(1)长10厘米，宽5厘米的长方形周长。

(2)长9厘米，宽6厘米的长方形周长。

(3)长5厘米，宽5厘米的长方形周长。

（三）放手自主探究正方形的周长的计算方法。

1.小组活动：观察习题中3道题的长和宽，说说哪个长方形最特殊？

2.汇报：第3题的长和宽都是5厘米，这是一个特殊的长方形，也就是正方形。

3.写一写，你还可以用什么算式来计算正方形的周长？

生1：5+5+5+5=20（厘米）

生2：5×4=20（厘米）

……

4.思考：哪种方法比较简便？正方形的周长公式可以怎么表示？

5.请一名学生上台当小老师进行讲解。

生说师板书：正方形的周长=边长×4

6.小结。

师：孩子们，通过努力，我们自主探究出了长方形和正方形周长的计算方法，谁来说一说要计算长方形和正方形的周长，必须知道哪些条件呢？

（预设）生：长方形的长和宽。

生：...... 生：正方形的边长。

生：...... 【设计意图：本环节教学中，给学生留出充分的时间和空间，让学生通过动手摆一摆、量一量、算一算，自主探究计算长方形周长的方法。再让学生通过解决长方形周长的计算方法，类比推理出计算正方形周长的方法，让学生经历从特殊到一般的抽象过程，体会数学的抽象和简洁。在给算式分类中发展学生的数据分析观念，感受分类的数学思想。同时，利用数形结合的思想方法让学生体验了算法的多样化，并在解决问题的过程中逐步优化了计算长方形周长的方法，获得了成功的喜悦，实现了“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。】

三、联系生活，解决问题

1．前后呼应，验证课前的猜测。

师：请你用今天所学的知识验证：给正方形投影屏幕和长方形的玻璃镶上边框，谁需要的边框长？

2完成“作业单”上的练习。

（1）给边长2分米正方形手帕缝一圈蕾丝花边，需要多长的蕾丝？

（2）一个长方形花圃的长是6米，宽是3米。这个花圃的周长是多少米？如果在它的三面围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？

（3）拓展题（师边说边演示）：用一根绳子围成一个长方形，它的长是10厘米，宽是2厘米，如果把这根绳子围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？

【设计意图：“数学是思维的体操"。这道题是在学生掌握本节课知识的基础上设计的，学生能在讨论交流中不难找到问题的答案。这样的设计使本节课的教学难点得到进一步的理解，同时也拓展了学生的思维，有利于学生的后继学习。】

（4）有一个长方形，周长是14厘米，那么它的长和宽可能是多少厘米?在钉子板上围围看。（每相隔两个钉子间的距离是1厘米）

3．作业讲评。

【设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，让学生运用所学的知识解决了生活中的实际问题，前后呼应，同时让学生学会从不同的角度来思考问题、解决问题，拓宽了学生的数学思维。】

四、归纳总结

1.全课小结

,通过我们的观察、动手操作、小组合作等，你有什么收获？有什么不懂的地方？

2.整堂评价:和自己比，这节课我能拿个“

”

. 认真倾听别人的意见

很好□

好□

待改进□

积极表达自己的意见

很好□

好□

待改进□

乐于与同伴合作

很好□

好□

待改进□评论

五、拓展作业，思维训练

1.找找生活中哪些地方用到长方形和正方形周长的知识. 2.在方格图上画一个长方形和一个正方形，并计算出周长。

3.用6个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法，分别算出他们的周长。