认识三角形ppt配套的教案及板书设计

第2课时认识三角形(三角形三边的关系)

【教学内容】

教科书第37页例3,课堂活动第1题,练习十第1-3题。

【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边;

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力;

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

教学重点:三角形三边之间的关系。

教学难点:探索三角形三边之间的关系。

【教学准备】

课件、学生准备20厘米左右的吸管,在吸管上以厘米为单位画上刻度、细铁丝、形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识?(有三条边、三个角、三个顶点、有高、围成……)

2.既然三角形是由三条线段围成的图形,请看这三根小棒可以围成三角形吗?

(1)出示第一组小棒: 3厘米、4厘米、5厘米

学生上展示台上能围成三角形。

(2)这里还有三根小棒,你能围成三角形吗?

出示第二组小棒: 3厘米、4厘米、8厘米。

学生上展示台上不能围成三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现?

看来,三条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的三条边又有什么关系呢?

3.今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。

师板书课题:三角形三边关系(明确目标)

二、探究三角形三条边之间的关系

1.学习例3

为了方便研究,我们用吸管来实验(师出示)。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动

要想操作得开心、顺利,我们要先读懂规则,读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕(默读活动内容、表格)

活动要求:(课件出示,边出示内容边展示过程和材料)

①以前后四人小组为单位活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。

③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如书上的记录表4栏)

(2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下?

请一人汇报小组4人完成的情况,师有意识分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)(5、6、9;3、8、6;10、7、4;7、7、7)(2、4、14;3、10、6;12、7、1;10、5、5)

能围成

不能围成

(3)思考讨论,发现规律

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形这是为什么呢?

那么究竟怎么样的三条线段能围成三角形?怎么样的三条线段不能围成三角形?

①我们先来研究能围成的情况。

先观察黑板上左边的表格中的数据,再思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论、教师参与倾听)

反馈

正例中4个组,每组中一个算式:我们发现这4组中两条边的和大于第三条。如5+6>9,3+8>6……这样就能围成三角形。(板书算式)

追问:谁有不同发现?

正例中一组数据中三个算式:我们认为一组数据算三次,两条边相加和大于第三条边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3(板书这3个算式),也就是每两条边的和大于第三边。

反例中一组中的二、三个算式:比如不能围成的情况:(3,10,6)3+10>6,但3+6<10,所以是“每两条边……或任意两条边”

得出结果:“每两条边相加”可以用一个词语代替吗?(尝试引导学生说出“任意”一词)

②再来看看三条线段不能围成三角形的情况

要求:小组观察4组数据,说说你的发现,可以得出什么规律。

反馈:学生可以边说边演示。

(4)得出结论

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论能围成的情况、不能围成的情况,可以得出什么样的结论?

板书:三角形任意两边的和大于第三边

2.应用

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。

练习十第1题。(学生独立完成)

反馈:汇报结果,并说出判断的方法。

还有没有更快捷的判断方法。(方法的优化。能感悟多少就是多少。不做要求)!

3.课堂活动第1题。

要求:独立判断,记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。

思考“要做到不重复不遗漏”你有什么窍门?(讨论、自评、互评,找到一些优化的方法。)

通过讨论,得出:先确定较小的两根,再找较大的第三根。

板书结果:①14cm,20cm,30cm; ②14cm,30cm,40cmM;③20cm,30cm,40cm 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来,就用你们找到的法宝解决后面的问题吧。

三、练习

1.练习十第3题。

独立完成。反馈:与同桌交流想法。

2.练习十第2题。

(1)独立练习,反馈结果,说出自己的想法。(大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边,将四组数据一一进行判断。)

(2)拓展:如果都用整厘米数表示,想想:最大可以是多少?(29)策略是什么?讨论。引导得出:13+17>( )

以此类推,最小可以是多少?策略又是什么呢?13+()>17

再追问:哪些数据都满足?

三、总结

这节课你有哪些收获?

关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方,比如刚才解决的的2题。用“13+()>17”,也就是“17-13”,三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系?有兴趣的同学课外可以自己进行探索。

四、拓展延伸

从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根围成三角形,你能围

多少种不同的三角形?

板书设计:

认识三角形(三角形三边的关系)三角形任意两边的和大于第三边