比的化简优质课教案

教学内容:《比的化简》

教学目标:

1、在实际中,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、让学生感受到数学知识的内在联系。

教学重点:正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。

教学难点:运用比的化简知识,解决一些简单的实际问题。

一、复习铺垫,揭示课题。

1、昨天我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、你能用商不变性质把0.4 ÷0.5 的被除数和除数变成整数吗?

4、把4/6 约分。(根据分数的基本性质)

二、自主学习,探究新知。

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:3 小杯12 小杯

(2)号杯:4 小杯16小杯

你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯蜂蜜与水的比是:3 :12:

(2)号杯蜂蜜与水的比是:4 :16

(二)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?自己想想办法,再和同桌交流。

全班交流:说一说你的想法与依据。

随学生回答板书。

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4÷16=4/16=1/4

比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:4。

(式子后板书:1:4)

3:12=3÷12=3/12=1/4=1 :4

4:16=4÷16=4/16=1/4=1 :4

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:

看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4,比较的结果是一样甜。

(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。) 2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?通过例子认识到,就像分数约分一样再不能

约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比(1)老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

6:10 12 :21 0.3 :0.4 0.25 :1

3:5 4 :7 3 :4 1/4 :1/5

下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。出示小黑板:化简比:24:42 120: 60 交流:说说你的思路。如何化简,怎样化简?

(2)小组活动:出示小黑板:化简比:0.7 :0.8 2/5 :1/4 这两组比与前面的最大区别是什么?小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。

(4)归纳小结:怎样化简比?(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)老师小结:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比进行化简。不过最后要写成比的一般形式, 这就是化简比与求比值的区别。

4、看书质疑。

(三)巩固、提高

1、化简比:

(带※的为选做) (要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)

21:24 0.3 :1.5 4/5 :5/7 1 :4/5 ※※0.4 :1/4 讨论:化简比和求比值的区别是什么?

2、课本第53 页第2 题。

(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)5

(在练习中巩固化简比的方法,在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异,练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来,进一步让学生体验到数学与生活的联系,增强数学的应用意识。)

3. 判断正误,有错就改:

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0 除外),比值不变.()

②比可以用分数的形式表现,读作几分之几.()

③8:2化成最简单的整数比是4.()

④运用比的基本性质, 把比转化成最简单的整数比的过程, 就是比的化简.( )

(四)总结

回顾这节课, 你有什么收获?利用所学的比, 你能解决生活中什么样的问题?

小结: 生活中有很多问题需要通过化简比来解决, 因此学习化简比十分重要, 也很必要 . (五)作业:

课本第52 页试一试.

十、板书设计:

板书:比的化简

化简比最简单的整数比

(1)号杯2 :18=2÷18=2/18=1/9= 1 :9

(2)号杯30 :270=30÷270=30/270=1/9= 1 :9

蜂蜜与水的比一样甜

课后反思:由于老师引导逐渐深入,教学组织严密,语言表达准确而富有激情,让学生不

知不觉就学到了化简比的方法,从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致,安排练习合理,学生能够主动参与到课堂活动中去思考,去探索,去发现。