比的化简教案和学案内容

北师大版六年级数学《比的化简》教学设计一、教材分析

本节课与分数的意义、除法的意义有十分密切的联系。在实际情景中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

二、学情分析

学生已具备了一定知识经验,但缺乏系统地整理,大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索,并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,解决一些简单的实际问题。

三、教学目标

知识与能力:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

过程与方法:

1、经历比的化简的探索过程,引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。

情感态度与价值观:

1、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在自主探索中激发兴趣,从总结归纳中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索,合作交流的意识。四、教学重点

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

五、教学难点

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。六、教学过程

一、复习旧知,引入新课

口答

1、什么叫比?

2、比与除法、分数之间有什么联系?

二、自主探究,学习新知

1、出示复习题,初步感知比的化简。

美术班有9人,合唱队有27人。

(1)美术班人数是合唱队的 () (

)

(2)合唱队与美术班人数的比是():()

2、课件出示情景图,观察图片,获取信息。

蜂蜜水

第一杯:3小杯12小杯

第二杯:4小杯16小杯

3、体会化简比的必要性。

问:哪杯水更甜?小组讨论。

(1)你想到了什么方法比较?

(2)怎样才能知道一杯蜂蜜对应的用水量呢?汇报交流。

自学课本并分组交流,得出结论。

3:12=3/12=1:4 4:16=4/16=1:4 两杯水一样甜。

4、小结:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。这是比的基本性质。

5、写比。你能写出一组相等的比吗?

6、学习化简比的方法。

(1)自学课本例题。

小组讨论:这3道题各有什么不同点?它们各是用什么方法进行化简的?

(2)交流汇报学习成果。

(3)小结化简比的方法。

三、应用方法,提升能力

1、课本第73页练一练第1、2题。学生独立完成,交流订正,汇报展示。

2、判断题。

(1)0.48∶0.6化简后是0.8。()

(2)3/4:1/2化简后是1 ()

(3)0.4∶1化简后是2/5。()

3、化简下列各比。

15:21 0.12:0.4 2/3:1/2

四、回顾反思,总结评价

这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

五、作业。

1.课本73页第3、4题。(必做题)

2.商店先运来8吨水果,后来又运来4.5吨苹果。写出苹果重量和水果总重量的比并化简。(选做题)

板书设计:

比的化简

整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。

分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

教师反思

比与除法、分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注重细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法,充分给予学生更大的空间。