容积问题教学设计实例

《容积问题》教学设计

教材分析:

《容积和容积单位》是冀教版五年级下册第67页、68页的内容。是在学生掌握了物体表面积、体积的计算以及体积单位的认识基础上进行教学的.通过观察、小组讨论活动,使学生了解容积的含义,建立起容积的概念;通过实践操作性活动,感受1升或1毫升的液体有多少,知道容积单位之间以及与体积单位的关系。

教学背景分析:

容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,已经掌握体积的概念,会实际表象建立体积单位的大小,理解体积单位的含义。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,让学生在动手操作中学会推理,掌握知识,积累图形与几何内容学习活动经验。

因此,在本课教学中,为学生创设良好的学习情境,让学生运用已有的生活经验,通过观察、实验、归纳和应用等数学活动,进一步发展学生的空间观念,增强应用意识,提高解决简单实际问题的能力。教学目标:

1、了解容积的含义,结合具体实例,经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。

2、认识常用的容积单位,了解容积单位和体积单位的关系。知道1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米;能解决容积计算的简单问题。

3、在解决容积问题的过程中,进一步感受数学在生活中的广泛应用性,获得解决实际问题的经验。

教学重点:

建立容积和容积单位观念,掌握容积单位与体积单位之间的联系与区别。

教学难点:

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。能正确计算一个容器的容积。

教学过程:

一、复习导入

1、师:谁来说说我们最近都学习了体积的哪些知识?

2、师:我们已经认识体积和体积单位,会计算长方体和正方体的体积,今天我们继续学习与体积相关的知识《容积问题》(板书课题)

【设计意图:通过对体积知识的复习,唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等,激活学生的思维,进而为学习容积和容积单位做铺垫。】

二、探究新知

提问:读完课题后,你们这节课想研究关于容积的哪些问题?预设:概念、单位、求法

师:你们想知道的真多,咱们就带着这些问题一起来研究。

(一)建立容积的概念

1、哪些物体有容积:

课件出示魔方、箱子、油桶、木块、仓库、红砖

运用你的预习知识,把这六种物品分成两类,你是怎样分的?说说你的理由。(分类思想渗透)

预设:空心、实心、是否能装东西

师:像箱子、油桶、仓库里面是空的,我们通常叫做容器。容器

可以容纳物体。(板书)

师:找一找身边还有哪些物体是容器呢?(生举例)

师:刚才我们大家所说的容器他们都有一个共同点,就是能容纳其他物体。那老师在这个盒子里面装满沙子,这些沙子的体积就是这个盒子的容积。

2、你认为一个物体的容积指什么呢?谁来说说你对容积的理解。(出示容积的定义并板书)你对那个词不理解?(理解容纳,向杯里倒水,刚好倒满叫容纳。)

你还能举出生活中哪些物体的容积?

生:我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积。

计量容积,一般用体积单位。如:立方米、立方分米、立方厘米。

3、经历计算容积和体积的相同点和不同点?

师:下面请同学们想办法计算出这个长方体盒的体积?这个长方体盒子里装满沙子,能装多少立方厘米的沙子呢?

活动一:课件出示活动要求。

(1)学生动手实验(每四人一组,每组一个有厚度的长方体盒,沙子一堆)

实验题目:①计算出长方体盒的体积。

②把长方体盒装满沙子,计算沙子的体积。

(2)学生汇报结果

长方体盒的体积:先从外面量出长方体盒的长、宽、高,再计算其体积。

沙子的体积:沙子的体积就是长方体的体积,但要从长方体里面量长、宽、高,再计算其体积。(有的小组会指出从里面量不容易量,只要量出木板的厚度就行。)

验证得出装满沙子的体积小于长方体纸盒的体积。

教师追问:计算沙子的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高?

(3)比较物体体积和容积的相同和不同。

相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。

不同点:体积要从容器外量长、宽、高;容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积;但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积。

【设计意图:建立容积的概念是本课的重难点,因此联系生活实际学习数学,通过把物体进行分类,让学生运用已有的生活经验观察、动手实验、小组讨论等活动,使学生了解容积的含义,建立起容积的概念。并对比沟通体积和容积的联系与区别。】

(二)认识容积单位。

师:认识了容积,我们来研究容积单位的知识。

1、计量容积,一般用体积单位。如箱子装满沙子,沙子的体积是180cm3,箱子的容积就是180cm3。但是计量液体的体积,如药水,汽油等,常用容积单位是什么呢?

师:你们知道常用的容积单位有哪些吗?请同学们拿出提前准备好的实物瓶,观察上面是怎样标记的?他们的容积单位分别是什么?用字母怎样表示?你们发现什么?(让学生感受到数学知识源于生活)

生:汇报升 L和毫升 ml(板书)

【设计意图:联系生活中常见的商品,引导学生自己探究新知】2、感受升和毫升之间的关系

师:1ml究竟有多少呢?请大家认真观察。每个小组都有一个注射器,上面有刻度,看单位是什么?组内指定一名同学来吸1毫升水,学生观察。

师:你们觉得1ml怎么样?(很少)感受1毫升的大小,让同学们知道计量比较小的液体的容积的时候用ml作单位。

师:继续观察,这是1升饮料(出示1升饮料),1升大约是多少毫升呢?接下来和老师一起用量筒试一试。师演示把1升水倒在1000毫升的量杯里,学生观察到液面正好和1000毫升这一刻度持平。

板书:1L=1000ml

师:像我们用到的量杯、量筒都可以用来度量液体的体积,除此之外,我们也可以在观察、比较中学会科学的估测。如果没有量杯,怎么样知道1升水有多少?老师想用手中的纸杯喝水,喝多少杯才够1升?想通过活动感受吗?

活动二:课件出示活动要求。

选择测量工具,用最快的速度测量出一升水。

①将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。

②估计一下,一纸杯水大约有多少毫升。几杯水大约是1L。

③把活动结果填在学习单上。

学习单:

这瓶矿泉水有( )毫升,可以倒满这样的杯约( )杯。一杯约有( )毫升,大约要( )杯就是1升。(取整数) 如果选用100毫升的量杯,大约要( )杯就是1升。

【设计意图:学生自己动手实验,在感知的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断和推理。在情感上获得成功的喜悦。】

3、感受容积单位和体积单位之间的关系

师:升和毫升与体积单位之间有哪些关系呢?大家看,老师这有一个容积是1 dm3的正方体容器(板书1dm3)。师演示把1升的水,倒入1立方分米的正方体盒里。问学生从演示中发现什么?

师:1毫升等于多少立方厘米?说说你的理由。

【设计意图:通过演示让学生发现容积单位升与体积单位立方分米是相等的。提出毫升与立方厘米的联系时,体现学生在思考的过程中应用类比、迁移等数学思想。】

(三) 计算物体的容积

师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。下面我们来运用所学知识解决例题。

例4 ：一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高数据如下：长=5分米 宽＝4分米 高=3分米

(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米？（学生板演，集体订正）

5×4×3＝60（立方分米）

答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。

师追问：是多少升？

60立方分米=60升

答：这个长方体水箱的容积是60升。

(2) 如果这个水箱装有

60× =36(立方分米）=36（升）

35

的水，那么水箱中的水有多少升？ 35

答：这个水箱中的水有36升。

【设计意图：得出方法后，让学生根据题意分析关键词，使学生明白什么情况下在求物体的容积。和前面学习的求表面积和求体积等加以区别。】

三、巩固新知

1、我会填：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( )

，通常叫做它

们的( )。

(2)常用的容积单位是( )和( ),也可以写成( )和( )。

(3)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟( )的计算方法相同,但要从容器( )量( )、( )、( )。

2、我会判:

(1)冰箱的容积就是冰箱的体积()

(2)一个纸箱的容积是100 dm3它的体积也是100 dm3。()

(3)一个油桶能装多少升油,就是求它的容积。()

(4)钢笔吸一次墨水,大约能吸1至2升墨水。()

3、我会用:

(1)一种冷藏车,车厢是长方体。从里面量,长是3米,宽是2. 2米,高是2米。车厢的容积是多少立方米?

3×2.2×2=13.2(立方米)

答:车厢的容积是13.2立方米。

【设计意图;该环节帮学生熟练运用所学解决实际问题,增强应用意识,提高学生解决简单实际问题的能力。】

四、课堂总结今天你收获了什么?

五、作业:

课本68页练一练:第1题、3题、4题。

板书设计:

容积问题

容器所能容纳物体的体积,就是它们的容积。

容积单位:升(L),毫升(mL)

1升=1000毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3