连减和加减混合运算名师教学设计

异分母分数连减和加减混合运算

教学内容:冀教版课本30、31页异分母分数连减和加减混合运算

教学目标:

1、会计算异分母分数加减混合运算,能解决简单的分数问题。

2、经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算的过程。

3、在用不同方法解决实际问题的过程,体验解决问题策略的多样化,增强学习数学的信心教学重点、难点:

1.掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序

2.整数加减混合运算定律在分数加减法中的运用

教学用具:课件、直尺,彩色粉笔

学具准备:直尺,彩色笔

教学过程:

一、复习铺垫

师:同学们,在上课之前我们先来做几道题,检验一下你所学过的知识。

1、口算练习

1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/10

1/8+1/8+3/8 2/9+1/5+7/9 1+2/9+4/9

2、算一算

5/8+1/6 4/7+1/5+2/7

设计意图:回顾旧知识,学习新知识做铺垫。

二、探究新知.

师:大部分同学做得还不错,希望做错的同学再接再厉,课下改正后找我订正。掌握了这些之后,孩子们,你们还想学关于分数的什么知识?

生:如何计算异分母分数连减和加减混合运算?计算异分母分数加减混合运算时应注意的问题是什么?

师:同学们的疑问在今后的学习中我们会一一进行解决。那么今天我们就先来解决其中的一个———异分母分数连减和加减混合运算(板书课题)

(一)出示例1.

师:请同学们仔细观察这家冷饮店(停留一分钟),谁来说一说你从中得到了哪些数学信息?生:冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。

生:可乐占饮料的1/3

生:杏仁露占饮料的2/5。

师:在了解完全部的数学信息之后,我们来看以下问题:(大屏幕出示)

(1)三种饮料的总数可以看作什么?

(2)求苹果醋占三种饮料的几分之几?怎样列式?

师:接下来就请同学们以小组为单位,在组内交流、讨论,开始吧。

小组展示上面的问题及计算结果

师:哪个小组愿意和大家分享一下你们的讨论结果。

生:1、三种饮料的总数可以看作单位“1”。

2、我们是这样列式的:1-1/3-2/5。

师:哪个小组的想法和他们不一样。

生2:三种饮料的总数可以看作单位“1”。

我们的列式为:1-(1/3+2/5)

师:通过讨论我们得到了两种解决办法,接下来就请同学们在练习本上把这两种方法算一算。生自主计算,教师在班里巡视并辅导有困难的学生。

师:好了,同学们,接下来咱们就一起来看一看你们的计算过程和结果。谁来说一说你是怎样计算的,每一步求的是什么。(展台展示学生的计算)

板书:1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15

1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15

师:刚才我们采用了两种不同的方法,得到了相同的结果。

师:1-1/3-2/5是一个连减运算,那么如何计算异分母分数连减运算呢?

生:异分母分数加减混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,从左到右逐一计算,有括号的要先算括号里的数。

总结:异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同,从左到右逐一计算,有括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。

设计意图:通过让学生自己总结和练习,能有更明确的认识异分母分数连减计算法则。

三、深入探究

1

1

1师：－（+）=

2510

1

1

1

1

1教师质疑：+表示什么？是否可以先算加再减？ 5102105

1

1

1

1

1

1

1预设1

：+表示与的和是多少，此时不可以先算加再减，这样此题的运5105102105

算顺序就改变了。

预设2

：有括号的要先算小括号内的，再用1

1

1减去（+）。 2510

师：大家说的真好！谁来帮我们总结一下异分母分数的运算顺序呢？

预设1：和整数的运算顺序一样。

预设2：异分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

板书：

1

1

1－（+）

2510

1

1

11

1

1－（+）

=－－ 25102510

总结：大家说的真好，正如大家说的那样！异分母分数加减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。 设计意图：鼓励独立思考，引导从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。连加的知识探索过程比较简单，思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结果。

三、巩固练习。

1

2四、甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲做了这批零件的，乙做了这批零件的。 39

（1）丙做这批零件的几分之几？

（2）甲、乙两队共完成这批零件的几分之几？

（3）甲比丙少完成这批零件的几分之几？

答案：（1）4/9

（2）5/9

（3）1/9

四、课堂小结

1、说说你这节课的收获是什么？

异分母分数相加减，先通分然后按照同分母加减法的方法进行计算。

分数加减法，所得结果要化到最简。

五、达标反馈．

1计算。

1

2

11

3＋（－） 1

－－ 1/4+5/8-1/2 1-5/12-1/6 234810

答案：1. 11/12 23/40 3/4 5/12

板书设计

板书：

异分母分数连减和加减混合运算

1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15

1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15

异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。

1

1

1

2－（5+10）

1

1

11

1

1

2－（5+10）

=2－5－10

异分母分数加减混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。

教学反思：

回味课堂，这节课的教学，我在教学上力求体现以下三点：

（1）情境创设取材于生活。

我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。

（2）小组合作、优化算法

在学生出现了多种解题方法后，作为教师，我们应该为学生创设一种情境：继续选择自

111-）己喜欢的方法，独立计算（，在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，异分母分数2510

加减法要先通分，再计算比较合理。

(3)层层质疑，步步推进。

先出示异分母的连加，提出从左到右顺序依次计算比较方便简。运算的结果要约分。 再质疑异分母连减或加减混合运算，有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。

后抛出含有“1”的加减混合运算,把“1”转化成通分后的同分母分数,再进行加减运算。

最后归纳概括出异分母分数加减法计算法则。

学生在不断的矛盾冲突中解决问题,突破了重点,解决了难点。