分数乘法问题特级教师教学实录

《混合运算》教学设计

第4节 混合运算

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第50～52页。

教学目标

1．知识和技能

会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。

2．问题解决与数学思考

结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。

3．情感、态度和价值观

在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受整数、分数混合运算顺序的一致性。

重点难点

重点：会正确解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行简便计算。

难点：正确进行乘加、乘减混合运算，能运用运算定律进行分数简便计算。 教具学具

多媒体课件。

教学设计

一、创设情境

师：同学们想一想蛋糕店里都会用到哪些东西？学生可能会说：

鸡蛋、牛奶、面粉、包装盒、彩带……

学生说不出彩带，教师参与交流。

二、解决问题

师：包装生日蛋糕还有一样必不可少的材料——彩带。今天，我们就来解决一个关于彩带的问题。问题是这样的：

一捆彩带的长是60

米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2，还剩多少米彩带？ 5

师：下面，我们把这捆彩带的长度看作单位“1”，画线段图分析一下。

“1”

教师边说边画线段图，标出单位“1”。

师：这个单位“1”或者说这条线段表示什么？

生：表示60米彩带。

师：已经用去这捆彩带的，在线段图上怎样表示2？ 5

生1：把表示单位“1”的线段平均分成5份，用去其中的2份。学生说，教师继续画线段图。

“1”

学生初步接触线段图，画图时要尽量详细，清楚地体现各部分数量关系。

师：还剩多少米在图上怎样表示？

学生可能会说：

參右边的3份表示剩下的彩带。

•把剩下的3份合起来表示剩下的彩带。

师：谁来指一指？

学生指，教师画出“剩下的部分”

用去

“1”

师：观察线段图，求还剩多少米彩带，就是求单位“1”的几分之几？

生：就是求“1”的2 52 还剩？米 53。 5

师：是怎么知道的？

生：1

－23＝。 5

5

2，求剩下多少米。你能解答5师：我们把60米的彩带长看作单位“1

”，用去其中的

吗，试一试？

学生试算，教师巡视，个别指导。

师：谁愿意将你计算的方法和结果告诉大家？

学生说，教师板书算式。

学生可能出现以下方法：

（1）先算用了多少米，再用彩带的总长减去用去的长度，求 出剩下的长度。算式： 60

×2＝24（米） 60－24＝36（米） 5

2是多少，就 是还剩多少米。算式： 5（2）先算还剩这捆彩带的几分之几，再算60

的

1

－233＝ 60

×＝36（米） 5

55

第二种算法如果没有提出，教师作为合作者交流。

师：两种方法都很好！谁能根据分步解答的算式列出综合算式？

交流时，如果有学生用了综合算式，教师要给予充分的肯定。

师：真不错！谁来说一说60—60

×2个算式的运算顺序和每步计算的实际意义？ 5

生：先算60

×2，求的是用去多少米彩带，再算减法，求的是还剩多少米彩带。 5

2）算式中要先算什么，再算什么呢？ 5

2，再算乘法。 5

2括起来呢？ 5

2，必须给它加上小括号。 5师：那60×（1

－生：要先算小括号里的1

－师：谁能解释一下，为什么把1

－生：因为要求还剩下多少米彩带，应该先求出剩下的部分占这捆彩带的几分之几，再乘60。因为这个算式里有乘法有减法，要想先计算1

－

学生表述可能不同，只要意思对就可以。教师可参照上面的话进行概括。

师：现在，请同学们计算一下这两个综合算式。

学生自主尝试计算，教师巡视，集体订正。

三、尝试计算。

师：通过上面的综合算式，我们知道分数混合运算和整数混 合运算的顺序是一样的。下面看第50页“试一试”，同桌互相说一说这些算式的运算顺序，然后自己试着计算。

学生自主计算，教师巡视指导。

师：谁来把你计算的过程和结果汇报一下？

指名学生回答。

师：谁来说一说分数混合运算的顺序？

学生可能回答：

分数混合运算与整数混合运算的运算顺序一样。

1、先算乘除法，再算加减法。

2、有括号的也是先算括号里的。

师：大家说得对！分数的混合运算顺序跟整数的混合运算顺序相同。

四、课堂练习

1．“练一练”第3题。

说一说你了解到了哪些数学信息？

生1：同学们自觉发起节约用水活动。

生2：学校3月份用水550吨。

生3：4月份比3

月份节约2。

11

师：这里的22是把谁看作单位“1

”或者说是节约了谁的。 1111

2。 11生：把3月份的用水量看作单位“1”。 生2：是节约550

吨的

师：现在我们一起画出线段图看一看。先画出一条线段表示3月份的用水量，并且把它平均分成11份。

3 550吨

师：4月份比3月份节约2，应该怎样画呢？试着画一画，可以同桌讨论。 11

学生同桌互相讨论，试着画图。

教师巡视，了解学生情况，对于画得好的学生给予充分鼓励。

师：同学们很聪明，有的同学画得非常好，现在看老师画。

师：4月份比3

月份节约2，我们画一条与3月份同样长的线段，把其中的2份用虚

11

线，表示节约了2，其余部分就是4月份的用水量，也就是我们要解决的问题。 11

师：观察线段图，自己计算4月份用水多少吨？

学生自主计算，教师巡视指导。重点了解学生不同的算法。 可能出现以下方法：

（1）550－550

×

＝550－100

＝450（吨）

（2）550×（1

－2 112） 11

＝550

×2 11

＝450（吨）

答：4月份用水450吨。

师：同学们知道水是我们生活中重要的不可缺少的资源，保护水资源，避免浪费成为大家的自觉行为。

2．“练一练”第4题。

师：读题，试着列综合算式解答。

学生自主计算，教师巡视指导。

交流时，如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励 学生列综合算式解答。

3．“练一练”第5题。

师：请同学们认真读题，说一说你知道了什么？

生1：果园去年收苹果36000千克。

生2

：农民伯伯说今年估计比去年增产1。 9

生3：要解决两个问题：今年比去年多收多少千克？今年大 约收多少千克？

师：看线段图，增产1是什么意思？

9

1。

9生：今年比去年多收了

师：多收了谁的1？ 9

生：多收了去年的1。 9

1，今年比去年多收了多少千克？9师：对！去年共收苹果36000千克，

今年比去年多收了

能计算出来吗？

生：能。

师：那今年大约收多少千克呢？同学们试着解答。

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

学生可能出现以下方法：

（1）先求出“今年比去年多收多少千克”，再求出“今年大约收多少千克”。 ①分步计算：

36000

×1＝ 4000（千克） 9

36000＋4000＝40000（千克）

②综合算式：

36000

×1＋36000 9

＝4000＋36000

＝40000（千克）

（2）根据线段图可以看出，把去年收的数量看作单位“1”，今年收的苹果数量就是去年的（1

＋1）倍，所以 9

1） 936000×（1

＋

＝36000

×10 9

＝40000（千克）

答：今年大约收40000千克。

对第（1）种方法列出综合算式的给予表扬。第（2）种方法，如学生出现，教师要给予充分的肯定；如果学生没有用到，不作介绍。

师：“练一练”第1、2题，请同学们课后完成。