探索圆的周长公式主要内容及教案内容

《圆的周长》教学设计

【教学内容】

圆周长计算公式的推导,周长计算。

【教学目标】

1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】

重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。难点:深入理解圆周率的意义。

【教学用具准备】

教师准备:PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

学生准备:圆形物品、直径为整厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、实验报告单。

【教学设计】

教学过程

课堂活动一:创设情境,引起猜想:认识圆的周长

(一)激发兴趣

今天,我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。(边

讲述边课件演示)乌龟和兔子比赛跑,它们两个都从同一点出发,小乌龟沿着正方形路线跑,兔子沿着圆形路线跑,同学们,咱们猜一猜谁能获得胜利?

(二)认识圆的周长

1.回忆正方形周长:

师:乌龟跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长? 2.认识圆的周长:

师:那兔子所跑的路程呢?(师根据学生的回答板书课题:圆的周长)

师:圆的周长又指的是什么意思?

生:圆一周的长度,叫做圆的周长。(师板书:围成圆的曲线的长)师:老师这里有一个长方形和一个正方形,同学们能说一说它们的周长是多少么?

生:长方形C= a b,正方形C= 4 a。

师:同学们,那我们猜想一下,圆形的周长应该怎么算呢?

课堂活动二:动手操作,引导探索

(一)讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法:下面,老师要请各学习小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有几种方法? (学生讨论,动手测量)

2、反馈:哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长? (学生说出三种方法:绳绕法、滚动法,老师进行演示)

3、小结各种测量方法:(板书:绳绕法(化曲为直)、滚动法) (二)讨论圆周长与直径的关系

1、提问:圆的周长和什么有关系?

小结:圆的周长和直径有关系,圆的直径越长,它的周长就越长。2、小组合作,用喜欢的方法量出手中三个圆的周长和直径,并填写在表格中。(课件出示一个表格)

(学生测量、计算、填表,在展示台出示结果)

请一组同学上台展示表格,师询问:从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?

学生汇报结论:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。(师板书)课堂活动三:认识圆周率、介绍祖冲之

1、师:表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢?

接下来我们来认识一下圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示。π=3.141592653...... 圆周率是一个无限不循环小数,通常情况下我们取π≈3.14(板书π

≈3.14)

2、这里,我要给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。(1)多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。约1500年前,我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。

课堂活动四:总结圆的周长公式

1、刚才我们通过实验可知:圆周率是怎样得出来的呢?

根据小组学生回答:

圆的周长总是直径的π倍.

2、由此我们可知,如果知道直径如何求周长呢?

教师板书:圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

教师板书:C=πd

3、圆的周长还可以怎样求?

教师板书:C=2πr

课堂活动五:课堂反馈

一、判断.

1、1、两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。()

2、π=3.14 ()

二、选择填空

1、1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()

A 半径 B 直径 C 周长

2、圆的周长是直径的()倍。

A 3.14 B π C 3

3大圆的周长除以直径的商()小圆的周长除以直径的商。

A 大于 B 小于 C 等于

4、在下列各式中,正确的是()

A π>3.14 B π <3.14 C π =3.14

5、圆周率与直径的关系是()。

A 圆周率与直径的长短无关。

B 直径越长,圆周率也就越大。

C 直径越短,圆周率也就越小。

三、智慧问答

1. 一个圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少?

问题2:小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

2.摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?

3.求下面各圆的周长。

(1)d=4厘米(2)r=1.5米

四、解决课前问题

今天我们学习了圆的周长的计算方法,现在我们来帮助小乌龟和小兔子算一下它们跑的路线,帮它们算一算,谁跑的距离远?

课堂活动六:全课总结,反思评价

同学们,今天我们一起研究了圆的周长,下面我们来谈一谈本节的收获。

课外活动: 家庭作业

1、基本练习:完成课本第64页做一做第1、2题。

2、提高练习:完成课本第65页练习十五第2、3题。

3、操作练习:画一个周长是12.56厘米的圆。

板书设计:

圆的周长

围成圆的曲线的长

圆的周长总是它的直径的3倍多一些

圆周率π≈3.14

圆的周长 = 直径×圆周率

字母表示: C = πd

C = 2πr