公倍数与最小公倍数课时教学实录

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学目标:

1.学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2.通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一、复习旧知

1、比较同分母分数,学生口答。

师:异分母分数比较大小怎么办?

2、比较异分母分数,学生板书。

师总结,要化成同分母分数,再比较大小。这个过程叫做通分,就要找到分母的公倍数。

揭示课题,师板书:公倍数

二、探索新知

(一)教学例2、

学生自主作答,指明板书,几种不同的通分方法作比较,让学生找到最合理的通分方法,即最小公倍数。

(二)教学例3

1、观察4的倍数及6的倍数,你发现了什么?4和6公有的倍数是哪几个?其中,公有的最小倍数是多少?

(1)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。

(2)互相启发,全班交流。

方法一:先分别写出4 和6 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。, (例举法) 6 的倍数:6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 ……

4的倍数:4,8 ,12,16,24,32,40,48 ……

方法二:先写出6的倍数,再从小到大圈出4 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。(筛选法),

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?

三、小结通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍数?两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?两个数有没有最大的公倍数?

学生小组讨论问题,指明回答。(没有最大的公倍数,因为自然数是无限的。)四、即时练习。

1、求出下面各组数的最小公倍数。

7和5 8和32 12和24

2、各组数的最小公倍数有什么特点?

学生独立完成后,教师组织交流。反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些地方不明白?

六、作业

第21页“练一练”第1----2题

板书设计

公倍数和最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40……

6的倍数有:6,12,18, 24, 30, 36, 42……

4和6的公有的倍数有12,24,36,···

其中最小的共有倍数是 12

两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。