比的意义教学设计一等奖

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第11~12页第二单元第1课时比的意义

教材与学情分析

教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例,设计了两个学习活动。活动一,通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境,即:每1千克水泥对3千克沙子;3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍1:3表示水泥和沙子的关系及式子的读法,3:1表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明:像1:3、3:1这样的表示方法叫做比,“:”是比号。使学生初步感知比的实际意义。教学时,要充分利用学生已有的生活经验,理解1:3和3:1表示的实际意义。活动二,调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例,提出:“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢?”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式,即:6÷3=2,表示白色涂料是蓝色涂料的2倍;3÷6 =表示的蓝色涂料是白色涂料的。接着,分别介绍用6:3表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系,用3:6表示蓝色涂料和白色涂料的关系。然后,把表示同一种关系的算式和比联系在一起,并通过大头蛙的话说明比的意义,即:比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。最后,安排了议一议:比的各部分和除法、分数的各部分的关系。教学时,首先要借助学生已有知识得出两组式子,并在此基础上介绍比的意义。在认识比,知道比的各部分名称后,给学生充分的讨论时间,弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。

教学目标

1.结合具体事例,经历认识比的过程。

2.理解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各

部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。

3.感受数学与生活的密切联系,培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

重点、难点

重点

理解比的意义,了解比的各部分名称,比、分数、除法的关系。

难点

理解比的意义。

教学准备

多媒体课件一套。

教学过程

(一)新课导入:

课件出示:建筑工地上建筑工人忙碌的场景,画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。

师:建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话,谁能说一下工人对话内容的意思是什么?

生1:水泥砂浆是按3千克沙子加l千克水泥用水搅拌面成的。

生2:还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。

生3:水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。……

师:同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时,表示沙子和水泥的关系的式子为3:1,读作:3比1;表示水泥和沙子关系的式子为l:3,读作:1比3。

总结:像3:l、1:3这样的表示方法,叫做比。“:”是比号。

设计意图:选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例,让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系,经历认识比的过程,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。

(二)引导探究,认识比的意义

课件出示:“调试涂料”的具体事例。

师,通过此事例,我们知道了哪些信息?

生1:环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。

生2:白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6:3。

生3:蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3:6。

生4:白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3=2倍。

生5:蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6=。

(教师注意纠正学生语言表达的不当之处)

师:同学们真棒,在这个事例中发现了这么多的信息。

有的同学在回答中提到:“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可

以表示为6;3”,“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3=2倍”。

我们可以用式子6:3=6÷3=2来表示上面两种关系,同理,3:6=3÷6=。

师:比表示两个数相除。两个数相除的结果,叫做比值。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

3 :6 =

;;;

前比后比

项号项值

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示,比的后项不能是0。

师:通过刚才的学习,同学们讨论一下比的各部分和除法,分数的各部分有什么关系?

知识经验入手,由浅入深逐步得出新知识。

(三)实践应用,巩固深化

1.教材“练一练”第1题,第2题。

学生独立完成,共同订正。

2.解决问题。

(1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是( ),白球和红球个数的比是( )。

(2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是( )。

(2)两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是( )。

(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是( )。

(5)小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173。小强说得对吗?

3.师:既然比的后项不能是0,而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?(让学生展开讨论,然后回答)

师:(订正时指出)足球比赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不表示两队所得分数的倍数关系,这与今天学习的数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。

设计意图:更多地发挥评价等功能,让每一位学生都参与到学习的过程中,让学生成为学习的主人。

(四)达标反馈

1.看下图,多诱人的水果呀!快拿它们招待客人吧!

(1)苹果与梨的数量的比是( )。

(2)草莓与苹果数量的比是( )。

(3)梨与草莓数量的比是( )。

2. 一面红旗,长6分米、宽5分米,写出长与宽的并求出比值。

3.李明1分钟写23个字,王强1分钟写29个字,王强和李明1分钟写字的个数之比是( )。

4.1吨:250千克的比值是( )。

5.甲、乙两个工人生产相同的机器零件。甲5个小时生产了80个,乙9小时生产了144个。甲和乙生产时间的比是( ),比值是( );甲和乙生产零件个数的比是( ),比值是( )。

6.4÷5=( ):( )=㈠

7.在括号里填上合适的数。

( ):( )==( )÷( )=( )小数=( )%。

8.下面哪面红旗长与宽的比是3:2?

9.正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。

10.求出下面各比的比值。

36 : 24 9 : 45 3 : 26 8: 30

11.六(1)班有男生23人,女生27人。分别求出男生人数和全班人数的比,女生人数和全班人数的比。

12.女生人数是全班人数的昔,男生人数与女生人数的比是多少?

(五)课堂小结

总结全课,储存新知

通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?还有什么不清楚的问题吗? 设计意图:通过总结是学生进一步认识了比及比的意义,怎样求两个数的比值,比和除法及分数有什么关系。

(六)布置作业:一课一练

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