探索圆的周长公式课件配套优秀教案设计

六年级数学圆的周长

教学目标

1.让学生知道什么是圆的周长

2.理解并掌握圆周率的意义和近似值

3.初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长

4.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。教学重点

理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点

对圆周率的认识

教学准备

圆形卡片、带刻度的软尺

教学过程

一、复习导入

首先让学生回忆以前学过的长方形和正方形的周长的定义引出问题“那么圆的周长的是指什么呢?”

二、探究新知

师:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。(教师板书)师:那么同学们看老师手里拿的圆形卡片,你们能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

三、测量圆的周长

师:(出示一教具圆片)我们用什么什么方法可以测量出它的周

长呢?看谁最聪明!

生:用线去绕。

师:怎么绕?!可以绕给同学们看看吗?(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)

师:这样绕了以后,怎样就知道了圆的周长呢?(生说明)

师:同学们听清楚了吗?用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是?(生答:圆的周长)师:除此以外,还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗?

生:把圆放在直尺上滚动一周。

师:(师用直尺和圆片演示)怎么知道圆正好滚动一周呢?

生:在圆上作个记号就行了。

师:(动画显示)看屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长?生:圆的周长。

师:刚才同学们用的滚动法、绕线法都是曲线化为直线,再去测量直线的长度,这是“化曲为直”转化的方法,这种转化的方法在数学学习中很常见。

师:(预先在黑板上画好一个圆)现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(生:会)真的吗?谁来试试。

一生上台用线绕黑板上的圆。

师:有什么感觉?

生:不方便!

师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长,还有一定的......?(生答:局限性)这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。

四、引导发现圆的周长与直径的关系

师:我们已经知道正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢?(让同学们以两条不同长度的线段为直径,分别画出两个大小不同的圆。)

师:观察一下在这两个圆中哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?生:第一圆的直径最短,第一个圆的周长最短。

师:哪个圆的直径最长,哪个圆的周长最长?

生:第二个圆的直径最长,第二个圆的周长也最长。

师:同学们看,圆的直径越短,圆的周长也就?(越短),圆的直径越长,圆的周长也就?(越长)。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?

生:圆的周长与直径有关系。(屏幕显示这句话)

师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?这个问题要同学们自己去发现。现在请同学们计算老师给出的表格里面的周长除以直径所得的商,得数保留两位小数。

师:请一个小组的四位同学依次汇报一下你们的数据。(生报数师点击鼠标出示数据。)

师:从他们汇报的数据看,同学们发现了什么吗?

生:他们的商都是三点一几。

师:也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗?

生:都是这样的。

师:这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中,每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些!

师:在这四个圆中,不管是大圆还是小圆,每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话,同学们还会发现,它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗?

生:圆的周长都是直径的3倍多一些。(屏幕显示此句话)

师:这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数,它还需要一个固定的数,我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长/直径=圆周率"。(教师板书)。圆周率用字母"л"来表示。

(媒体播放介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献,并同时显示祖冲之像等画面。)

五、计算圆的周长

师:现在我们要得到这个圆的周长(指刚才画在黑板上的圆),其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢?

生:测量出它的直径。

师:那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢?

生:用直径去乘以圆周率。

师:为什么?

生:因为圆的周长/直径=圆周率,所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。

师:说得真好!(板书公式并教学用字母公式C=лd表示,)(屏幕显示)会求这个圆桌的周长吗?

生:等于3.14×9=28.26(分米)

师:那么我们在知道圆的半径情况下,能求出圆的周长吗?看看这个摩天轮在空中转过了多少米呀?

师:很好,看来同学们都会运用C=лd=2лr这个公式求圆的周长了

师:我们既然学过乘法的一些运算定律,在平时的计算中,就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。(出示例3)

师:求金属条的长度,也就是求什么?

生:求这个镜面的周长。

师:对,就是求这个镜面的周长。会做吗?(生解答)

师:同学们,今天我们学习了一个新的知识:"圆的周长",谁来说说,我们掌握了哪些知识呢?

六、巩固和练习

课件出示的练一练,并让学生将课本44页练一练留作作业写到作业本上。