按比例计算问题课时教学实录

六年级数学上册——按比例分配教学设计张王疃校区陈爽

教学目标:

1、结合具体事例,经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。

2、能根据比例知识列方程,并能解答已知比和部分量的问题。

3、学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。

4、通过学习让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。

教学重点:学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。

教学难点:让学生明白解决问题策略的重要性,渗透数学思维方法。

教学过程:

一、复习引入

出示问题:粉和水配制糖注射液,葡萄糖和水的质量比是1:9。要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克?

让学生独立完成后,小组交流、展示结果。

根据学生掌握情况,解决问题后引入新课——比例分配

二、探究新知

1、出示问题:用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液,葡萄糖药粉和水的质量比是1:9。8.5千克药粉需要加入多少千克水?

2、让学生认真读题,讨论此题与刚才所做练习题有何不同?并进行分组交流和展示结果。

3、教师据学生的回答总结:这个例题的特点是“已知比和部分量,求另一部分

量”,下面我们就来探究这类问题的解法。

4、教师引导:根据葡萄糖注射液的配置比例,药粉的质量和水的质量有什么数量关系呢?

5、学生思考并展示结果:药粉的质量/水的质量=1/9

6、教师引导:让学生根据根据等式中的已知量和未知量列出方程,并解答。

解:设需要加入x 千克水。

8.5/x=1/9

x=8.5×9

x=76.5

答:需要加入76.5千克水

7、教师引导:刚才是从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题,同学们还有其它解决方法吗?

8、让学生分组讨论探究,并展示探究成果:

①、把.“药粉和水的质量比是1:9”转化成“药粉的质量是水质量的1/9”,根据分数除法的意义,求出所加水的质量。

8.5÷1/9=76.5(千克)

②、把.“药粉和水的质量比是1:9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”,求出所加水的质量。

8.5×9=76.5(千克)

三、巩固练习

四、布置作业

五、课后小结

这节课我们学习了解决“已知比和部分量,求另一部分量”的按比例分配问题,同学们说一说此类问题可以怎样解答?

板书设计:

简单应用(二)

解法一:设需要加入x 千克水。

8.5/x=1/9

x=8.5×9

x=76.5

解法二:8.5÷1/9=76.5(千克)

解法三:8.5×9=76.5(千克)

教学反思:

通过本节课学习,使学生在深入理解一种解法的同时,可以变换思路寻求不同解法,使学生思维活跃享受思维乐趣,逐步提高学生的探究能力。