可能性的大小优秀教案案例

可能性的大小

教学目标：

1. 通过猜测、实践、验证，经历事件发生的可能性的大小的探索过程，初步体

验事情发生的可能性，会分析、判断等可能事件。

2. 通过猜测、实践等一系列活动，理解可能性的大小与所研究的事物所占整体

比例之间的关系。

3. 认识数学与生活的联系，明确生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律

支配的，并感受数学的和谐，有趣和实用。

教学重点：

经历事件发生的可能性的大小的探索过程，初步体验事情发生的可能性的大小与所占比例有关，会利用数据来分析可能性的大小。

教学难点：

一． 复习引入：

1.

出示两个硬币

出示问题：

哪一枚硬币一定掷到正面？

哪一枚硬币一定掷到反面？ （这是一个什么事件）

哪一枚硬币可能掷到正面？

哪一枚硬币可能掷到反面？（这是什么事件）

师：谁来描述一下这两类事件。

生回答。

师：这是我们上一节课学过的内容，今天专门就不确定事件里的可能性大小来开展研究。

出示课题：（可能性的大小）

二． 探究过程：

（一）抛硬币活动：

1、 抛硬币,理解等可能事件

（A）1、学生每人抛硬币40次（课外完成）

2.师:仔细观察这张统计表,你们发现什么?

出现正面朝上和反面朝上的次数差不多。

师:到底差多少,让我们一起来计算一下。

出示表格

生回答:

是不是这样呢?其实我们的数据还是不够大,世界上有一些著名的科学家也做过这样的实验,让我们看一下(出示表格)

3.解释数据:

师:你们发现什么秘密?

4.生回答:

小结:随着抛的次数的增加,出现正反面的情况也就越趋于稳定,更接近总次数的二分之一。

5.集体完成填空。

师:这被称为“等可能事件”。

(介绍足球比赛规则)在日常生活中,我们会利用“等可能事件”处理一些需要相对公正的决定,比如说什么?

(二)、思维火花:

出示图片:

生回答:

师:这两道题和刚才的结论矛盾吗?

生答:

师:每一次摸到的数字都是随机的,即可能被摸到,也可能不被摸到,这种随机性并不受到其他方块的影响,因此每一次的摸都是不确定事件,只有当摸得次数无限增加时,才会显示出等可能的趋势。

(三)、数量区分可能性大小:

1.猜测,实践,感知可能性的大小:

实验:出示一个布袋,(里面有红方块2个,蓝方块8个,闭上眼从袋子里摸球,一次摸一个,每组共摸10次;摸出一个球后放回袋子并摇匀,再摸第二球,以此类推;在实验过程中完成记录单。

汇总结果:用EXCL表格完成。(展示课件)

(1)想一想:箱子里至少有几种颜色的方块?

(2)猜一猜:哪一种颜色的方块多?(师:打开袋子看看)

(3) 估一估:再摸一次,摸出那种颜色方块的可能性大?

出示思考题:个体数量的多少与可能性的大小有关系吗?

(4)小结:实践证明,摸到蓝方块的可能性大。(板书:可能性大)摸到红方块的可能性小(板书:可能性小)。由此可知,可能性的大小会受到什么因素的影响?

(会受到数量的影响,数量多的可能性就大,反之,可能性就小)板书:数量影响可能性大小。

(5)思考:

师:如果摸十次都摸到红色可能吗?(可能的)

那和刚才的结论是否矛盾?

师:不矛盾,每一次摸方块出现的情况都是随机的,但是随着次数的不断增加,情况会越来越趋于稳定,数量多的可能性就要比数量少的要大。

(6)利用数量完成设计:

(四). 比例区分概率

出示有奖大转盘:

停在红色区域:特等奖

停在黄色区域:鼓励等奖

停在蓝色区域:谢谢惠顾

1.投飞镖:

师:商家门口经常可见这样一个转盘,名为“幸运转盘”,那么这真是靠运气的吗?讨论一下,并完成下面的调查。

假如你每次都投在圆里,那么:

投中()的可能性最大?

投中()的可能性最小?

问:能否通过数据来证明你们的答案是正确的呢?

师:通过所占比例的多少也可以判断可能性的大小,占比多的可能性大,占比小的可能性小。

小结:只要我们掌握了数量比例关系,就可以控制掌握可能性的大小。

2.利用影响可能性的因素设计转盘

师:同学真聪明,不仅能够分辨可能性的大小,还能够用学过的分数来表示,数学书里的四个小伙伴也在学习可能性的大小,让我们一起去看一下。

下面请你们自己设计一个转盘,要求是(操作课件)

要求清楚吗?开始…………

生上来反馈,并说,我们是这样设计的……

师:看来,大家都学的不错,接下来我们就来通过练习检查一下今天探究的成果。三、练习:

1、练习、连线推论,他们说的是哪个盒子?

2、数学游戏:

四、总结:

今天你学到了什么?

总结:今天我们知道了可能性是有大小的,并且可能性的大小受到数量的影响。

在生活中,象这样的事例是随处可见,关键是要靠我们用明亮的双眼去寻找、去发现,用你智慧的大脑去分析、去判断。

概率论起源于博弈。

板书:

可能性的大小

数量多可能性大

数量少可能性小

数量相等可能性相同