柱体、锥体的展开与折叠优秀教案案例

§1.2.2 展开与折叠（2）

化州市南盛中学 初一数学备课组 班级 姓名 组号

【学习目标】

1、经历折叠，模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验，提高我们的动手能力和学习兴趣。

2、在操作活动中认识棱柱的某些特性。

3、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型。

【重点难点】

重点：在操作活动中认识棱柱的某些特性。

难点：了解棱柱的侧面展开图，能根据展开图进行判断。

第一段：【晚自修】各小组长组织学生，利用晚自习自觉、独立、安静完成。

任务一：温故知新

1.

正方形的面、顶点与棱：正方体有_____个面，每个面都是_____，表面展开图共有_____种。

2.

长方体的面、顶点与棱：长方体有_____个面，_____个顶点，_____条棱。

3.

圆柱与圆锥的面：圆柱是有_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的，他们的底面都是_____，侧面都是_____。

任务二：预习新知

知识点一 棱柱的展开与折叠

如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

图1

棱柱的表面展开图是由_______________和______组成的。

人们通常根据底面多边形的_____将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱。如果一个棱柱是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱。

1 / 4

知识点二 圆柱、圆锥的展开与折叠

（1）按如图2方式把圆柱的侧面展开，会得到的图形是（ ）

（2）按如图3方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．

[来源:Zxxk.Com][来源:学科

图2 图3

A B C D 圆柱的表面展开图是由两个_____________和一个_______组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的_____，另一边的长是圆柱的_____。

圆锥的表面展开图是由__________和一个圆（底面）组成，其中扇形的_____是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的_____。

第二段：【白天新课】定向导学、合作交流、教师精讲

任务三：交流研讨

1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。

2 / 4

2、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

3、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

任务四：一、尝试练习

1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )

2．小军将一个直角三角板（如图2）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）．

A B C D

3 / 4

A．

B．

C．

D 图1 图2

3．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______。

二、拓展提高

1、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

AC____________ ____________ ____________

2、如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．

（1）计算该铁皮的面积；

（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何

图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．

4 / 4