测试教学设计第二课时

第28章

锐角三角函数试卷讲评

一、设计意图

试卷讲评课是数学课堂教学的重要组成部分，在复习课中占有一定的比例，上好讲评课对纠正错误、扬长避短、巩固双基、规范解题、开阔思路、提高学生解决问题的能力等均有着非常重要的作用。试卷讲评课是分析学生考试情况，纠正考试中存在的共性错误，弥补数学上的遗漏，帮助学生牢固掌握所学知识和提高能力的一种课型。具体教学环节（做法）：教师编制试卷——学生自主解答——教师批阅统计——考情分析，激发动力——自主订正，互帮互助——归类解题，观点提炼——学生订正规范——针对训练巩固。

二、教材分析

研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念的理解。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

三、教法与学法

本节课意在摸清学生知识掌握程度的同时进行及时的补漏，魏多方面解决问题，暴漏学生出现的问题，全面提高学生对知识的掌握，在授课中采用自主、分组合作、教师指导点评等教学方式。

四、教学设计

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解并掌握锐角三角函数的意义，掌握特殊角的三角函数值。

2、灵活运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

（二）过程与方法

1、通过经历检测锐角函数的过程，积累数学活动经验。

2、通过类比教学体会数学问题间的联系，初步掌握类比的思想。

（三）情感态度价值观

1、认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，通过分组活动，弥补所学的不足，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：运用锐角三角函数解决数学问题与实际问题。

教学难点：运用锐角三角函数解决数学问题与实际问题。

教学过程：

活动一：学习模拟，教师批阅

学生自主解答，教师进行全批

活动二：考情分析，激发动力

教师对本次测试进行分析，以赞扬与肯定为主基调，对本次测试的总体情况进行说明，分层次进行评析。

活动三：自主纠错，组内互帮

学生自己先对本次测试中出现的错误进行改正，在试卷上用红笔改错。在自我改错的基础上及时分组对出错问题进行讲解，解答同学之间的疑惑，同时对其中的重点问题进行板演，教师在其中进行巡回指导。教师在这一环节开始前要先给出合理的要求。

活动四：归类讲解、观点提炼

根据小组讨论，对其中的重点问题进行评讲，教师对这一类题目进一步深化，对其中的共性问题进行归纳，对同类题目的解决提出合理的意见。重点体现以下几个问题：（1）利用特殊角构建直角三角形，以此达到钝角三角形求解的方法。（2）要让学生明确问题中求解的目的，求解问题要明确其题意，更重要的是明确求解的目的。（3）直角三角形关系的转化，要抓住公共边和公共角。

1.如图，渔船上的渔民在A处看见灯塔P在北偏东60°方向，这渔船以30海里／时的速度向正东航行，半小时后到达B处，在B处看灯塔P在北偏东15°方向，此时灯塔P与渔船距离是( )

2.

如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

3.如图所示，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平AC线的夹角为67.4。求拉线CDE的总长（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。

活动五：及时订正，返悟简记

学生谈自己的感受，整理简记。