有理数的加减混合运算优质教案设计

有理数的加减混合运算教案

一、课题

北师大版

七年级上册

§2.6有理数的加减混合运算（第一课时）

二、课型 新授课

三、课时 45分钟

四、教学内容 本节的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 五、教学目标

（一）知识与技能目标：

初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简 便计算。

（二）过程与方法目标：

利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

（三）情感、态度与价值观目标：

通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

六、教学重点与难点

（一）教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

（二）教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

七、学情分析

七年级的学生刚刚跨入少年期，理解思维的发展还很有限。并且在本节课前面学习了有理数的加法、减法,学生已经很牢固地掌握了这些知识，因此复习时

间应比较少,并且七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，所以应通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。

八、教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

2．叙述有理数减法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数．

3．叙述加法的运算律．

(1)交换律 a+b=b+a (2)结合律 (a+b)+c=a+(b+c) （二）创设情境、提出问题

1.给出一条河流在枯水期的水位图，通过观察求桥面距水面的高度为多少米？

解：小颖 12.5-（-0.5）=12.8（米）

小明 12.5+0.3=12.8（米）

提出问题

：

你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为什么相同？

设计意图 ：

通过这道题可以让同学们意识到减法可以转化成加法来计算， 得到得结果是一样的。 2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：

高度变化

上升4.5千米

下降3.2千米

上升1.1千米

记作

+4.5千米

－3.2千米

+1.1千米

下降1.4千米

－1.4千米

此时飞机比起飞点高多少千米？（激情引趣导入新课）

提出问题：（1）让学生独立思考理解高度变化的意义；（2）小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：

（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4 =2.4+(－1.4) =2.4－1.4 =1（千米） =1（千米）

师：比较以上两种算法，你发现了什么？

设计意图

：通过这道题让同学们知道

（1)加减混合运算可以统一成加法运算

（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式

（三）例题讲解

例1 计算：

315124+（－）－（－） （2）（－）++（－）

557775 设计意图：通过这两道题让同学们对刚学的知识加以理解

（1）扑克游戏：

（1）先要求学生认真学习游戏规则

（2）然后小组内进行游戏；获胜者再在全班游戏。

设计意图：促进学生合作交流意识以及对待学习的积极主动意识，让同学们 对这节课产生兴趣。

例2 计算1321－－（－）＋（－）

3838

要求：（1）计算结果

（2）利用以前所学的知识，看还有没有更简便的运算 方法

1321－－（－）＋（－）

38381132 ＝＋（－）＋＋（－）

83831321 ＝（＋）＋[（－）＋（－）] 883311 ＝1－＝

22 设计意图：通过这道题让同学们更加深刻的了解这节课所学的知识

解：

（四）小结回顾 知识点：

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当 运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便． 但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

九、作业

P44 习题2.7 1、2