3.2 代数式的值优质课教案内容

3.3 代数式的值导学案

学习目标：

1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。

学习重难点：

学习重点：求代数式的值。 学习难点：1.运用“整体代入”的思想求代数式的值。

2.由“特殊到一般”探索规律。

学习过程：

[课前延伸] 一、用字母表示数量关系

1. 边长为acm的正方形的周长是 cm，面积是 cm2. 2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了

米. 3. 温度由15℃下降t℃后是 . 4. 小亮t秒走了s米，他的速度为 米/秒. 5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支. [课内探究] 一、自主学习：

自学课本P90—P92，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：

（一）情境导航：

1. 同学们，你们知道2014年仁川亚运会开幕式的时间吗？

已知北京时间比仁川时间晚1小时，若x表示仁川时间，那么同一时刻的北京时间是________，2014年亚运会开幕式的北京时间________________。 （二）自主探究：

22.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人5植树a棵，其余同学每人植树2棵. 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？

如果a=3，他们共植树多少棵？

如果a=4，他们共植树多少棵？

一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算，

1

计算出的 ，叫做代数式的值。

3．代数式的值是由谁的取值确定的？

4.求代数式的值的步骤：（1） ，（2） 。

二、合作交流：

探究1： 当a = 2，b = -1，c = -3时，求下列代数式的值

(1) b2 - 4ac； (2) (a + b )2 +c2

解：(1)当a = 2，b = -1，c = -3时

b2 - 4ac= (-1)2-4×2×(-3) = 1+24 = 25 （2）

注意：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确，

把字母换成数值时，要将省略的 还原。

探究2：（1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值；

1a2b3 （2）当a=

，b=-2时，求

的值 2ab

注意：字母换成负数、分数时要适当的加 。

探究3：（1）已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值. （2）已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.

2

注意：“整体代入”思想的运用

三、探索规律：（备用）

按下图方式摆放餐桌和椅子：

（1）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：

桌子张数

1 2 3 4 5 可坐人数

（2）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。

(3) 15张餐桌这样排，可坐多少人？

四、巩固检测：

（一）有效训练：

1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25 2.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为( ) (A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8 23.当a=3,b= 

时，求下列代数式的值

3(1) (ab)2

(2)a22abb2

6

……

3

4.填表：a

-2 -1 b

-1 0

ab

(ab)2

a22abb2

猜测：(ab)2= 22（备用）

0 3

1 4

（-2014）2（-2014）20132013 计算：（二）课堂小结：

同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。

[课后提升] 作业：

课本P92练习1，2,3题

P93习题1、2、3题

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