相似多边形优秀教案范文

相似多边形

教学目标

1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。

2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。

3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

重点难点

重点：探索相似多边形定义的过程，根据定义进行有关判断及计算。

难点：探索相似多边形的定义过程。

一、探究相似多边形的定义

生活中常见到形状完全相同的图形有哪些？让我们一起走进这些图吧

！

（--）、自主学习

1、做一做：动手量一量P26页图中的边和角，并比较各角、各边的比有何关系？

2、读一读：刚才测量出的边与角有一定的关系，它们是什么呢？（对应角、对应边）

3、试一试：

正三角形和正方形是我们熟悉的两个特殊图形，它们各自的对应角和对应边有怎样的关系？有什么新的发现？（形状相同的图形的对应角相等，对应边成比例。）

4、读一读

P26页两段话，（要求：勾画关键字，深刻理解相似多边形的概念、表示、注意事项、

以及相似比的意义及求法。）

5、想一想：

1)、观察课本P26的图，

（1）中的两个图形是相似图形吗？

理由

（2）中的两个图形是相似图形吗？

理由是

2)、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？

如果两个多边形不相似，那么它们的各边可能对应成比例吗？

试举例说明

（二）尝试练习

1、已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

∠A

=

50°，

则

∠A′＝

2、已知△ABC与△A′B′C′的相似比为，则

A′B′

=

AB

学生活动

3、判断下列说法：1

所有的等腰三角形都相似；

2所有的等边三角形都相似；3所有的等腰直角三角形都相似；

4

所有的直角三角形都相似。其中正确的序号是

二、小组学习：

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？说说为什么？

三、展示反馈

1、若△ABC∽△

A′B′C′，且AB:A′B′=

3:1，则△ABC与△

A′B′C′的相似比是（

）

A

3

:

1

B

1

:

3

C

1

:

9

D

无法确定

2、将一个等腰三角形缩小，使原三角形的各边是缩小后三角形的对应边的5倍，那么原三角形与缩小后的三角形的对应边的比是

3、四边形ABCD的四条边分别是54cm,48cm,45cm,63cm,

另一个和它相似的四边形的最短边为15cm,则这个四边形的最长边是（

）

A、16cm

B、17cm

C、18cm

D、21cm

4、下列说法：

1

所有的菱形都相似；

2

所有的矩形都相似

3

所有的等腰梯形都相似

4

所有的正方形都相似

其中正确的个数有（

）

A、1个

B、2个

Ｃ、３个 Ｄ、４个

５、下列图形一定相似的是（ ）

A

有一个角相等的两个平行四边形

B

有一个角相等的两个等腰梯形

C

有一个角相等的两个菱形

D

有一组邻边对应成比例的两个平行四边形

课堂小结：

探索相似多边形定义的过程，根据定义进行有关判断及计算。

板书设计：

相似多边形

1.形状相同的两个图形对应角相等、对应边成比例

相似多边形

2.相似多边形的记法

把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上

3．相似比

是有序的。全等三角形的相似比为1

拓展延伸

1、两个相似多边形的一组对应边分别是4cm和6cm,

则它们的相似比是

2、已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB

=

10，BC

=

7

，CD

=

20，

B′C′=

14，

A′D′=

16，

A′C′=

30，则

AD

=

3、把一个矩形剪去一个正方形，所剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形与新矩形的相似比