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八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题

（含答案）

一、选择题。

1．下列函数：①yx41；②y；③y3x；④y＝3x2－2；⑤y＝x2－(x－3)(x＋2)；⑥y＝6x26x.其中，是一次函数的有(

)．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2．函数yx1中自变量x的取值范围是(

)．

A．x≥1

B．x≥－1 C．x≤1

D．x≤－1 3．函数y＝(m－n＋1)x|n－1|＋n－2是正比例函数，则m，n应满足的条件是(

)．

A．m≠－1，且n＝0

B．m≠1，且n＝0 C．m≠－1，且n＝2

D．m≠1，且n＝2 4．如果一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么(

)．

A．k＞0，b＜0

B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0 5．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(

)．

A．3 100元

B．3 000元

C．2 900元

D．2 800元

6.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(

) A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0 7.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是．．．(

) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（

）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为

A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是(

) A．-1≤b≤1

C．-0.5≤b≤0.5

B．-1≤b≤0.5

D．-0.5≤b≤1

10.两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象位置可能是( )

二、填空题。

11.若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是

___________________(写出一个即可)．

12．如果y＝(m－1)x2－m＋3是一次函数，则m的值是_________．

13．一次函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限，则_________．

14．已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点M(0，－3)和点N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是_________．

15．若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为_________．

16.如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x(kx＋b)＜0的解集为_________．

2

17.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小时离家的距离是_________千米．

三、解答题。

18．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，利用函数图象回答：

(1)当x取何值时，kx＋b＝0? (2)当x取何值时，kx＋b＝1.5? (3)当x取何值时，kx＋b＜0? (4)当x取何值时，0.5＜kx＋b＜2.5?

19．已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(1，2)，如图所示．

(1)求这个正比例函数的解析式；

(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．

20．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

21．纯电动出租车在某市正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．

超出起步公里

车型

起步公里数

起步价格

数后的单价

9元＋2元

普通燃油型

3 (燃油附加费) 纯电动型

2.5 9元

2.9元/公里

2.4元/公里

设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1，y2元．

(1)直接写出y1，y2关于x的函数解析式，并注明对应的x的取值范围；

(2)在如图所示的同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象；

(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

22．如图，直线l1的函数解析式为y＝－2x＋4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C. (1)求直线l2的函数解析式；

(2)求△ADC的面积；

(3)在直线l2上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案：

一、选择题。

CADDB CCCDB 二、填空题。

11.答案不唯一，如：－2(写出一个即可)．

12．－1．

13． m＞0，n≤0．

14．±8．

15． y＝x或y＝－x．

16.－3＜x＜0．

17. 1.5．

三、解答题。

18. 解：(1)x＝－0.5. (2)x＝1. (3)x＜－0.5. (4)0＜ x＜2. 19. 解：(1)将x＝1，y＝2代入y＝kx中，得2＝k. ∴正比例函数的解析式为y＝2x. (2)由平移规律，得y＝2(x－4)＝2x－8，

∴平移后直线的解析式为y＝2x－8.

20. 解：(1)y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800. (2)依题意得20－x10. ∵y＝22x＋800，y随着x的增大而增大，x为整数，

∴当x＝11时，购车费用最省，为22×11＋800＝1 042(万元)．

20－11＝9(辆)．

答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．

21. 解：(1)乘坐普通燃油出租车的费用：

11（0＜x≤3），y1＝

2.4x＋3.8（x>3）.乘坐纯电动出租车的费用：

9（0＜x≤2.5），y2＝

2.9x＋1.75（x>2.5）.(2)在同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象如图所示．

(3)观察函数图象，可得当x<4.1时，y2

22. 解：(1)设直线l2的函数解析式为y＝kx＋b，

将A(5，0)，B(4，－1)代入y＝kx＋b，得

5k＋b＝0，k＝1，解得

4k＋b＝－1，b＝－5.∴直线l2的函数解析式为y＝x－5. y＝－2x＋4，x＝3，(2)联立解得

y＝x－5，y＝－2.∴点C的坐标为(3，－2)．

当y＝－2x＋4＝0时，x＝2，

∴点D的坐标为(2，0)．

11∴S△ADC＝AD·|yC|＝×(5－2)×2＝3. 22(3)假设存在点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，

∵△ADP的面积是△ADC面积的2倍，

∴|yP|＝2|yC|＝4. 当y＝x－5＝－4时，x＝1，

此时点P的坐标为(1，－4)；

当y＝x－5＝4时，x＝9，

此时点P的坐标为(9，4)．

综上所述：在直线l2上存在点P(1，－4)或(9，4)，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍．