相似多边形课堂实录及点评

27．1图形的相似（二）

学情分析：

我班学生基础差，动手能力也很差，所以要以形象展示让学生形成抽象思维，深挖教材，强调知识的形成和运用，保证部分同学先掌握，带动并指导较差的学生也能掌握一部分。

教材分析：

本课应让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质

。

课标要求：能辨识相似图形，掌握相似图形的基本性质

文化基础：1.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等，及两个核心素多边形相似的判定方法；2.

练习根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

自主发展：经历画图、观察、猜想、思考、交流等活动,获得研究问题和合作交流的方法与经验,体验养

数学活动中的探索性和创造性. 社会参与：

重（难）点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．

学生自主学习内容（预设时间：5分钟）

（一、）情境引入

图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D

=∠D1，

思考：什么叫相似多边形？

你是怎么判断相似多边形的？

(1)所有的角分别相等；

,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.

(2)所有的边成比例．

以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相

似多边形必备的条件，缺一不可．

教师讲解内容（预设时间：15分钟）

（二）实践探究

例1

如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD, GF⊥AB，垂足分别为点E，F.

求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

教师讲解例1 板书示范

你有什么疑问或者有什么要提醒大家的？

判断两个多边形是否相似，既要看它们的角是否分别相等，也要看边是否成比例，两者缺一不可．例如：两个矩形不一定相似，两个菱形也不一定相似，两个正方形一定相似．

完成4个练习（见课件）

（三）小组活动

你认为相似多边形有哪些性质？这些性质有何作用？

相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等，对应角相等．

作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数．

例2

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.

教师讲解示范

学生谈感受并质疑

利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接

相等．

完成对应练习6个（见课件）

（四）探究比例关系

小组活动：如何得出相似图形的比例关系？

相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比．

例3

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

学生讨论板演并归纳解决问题的方法

利用相似多边形的性质求线段长及相似比的方法：

先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段，再通过设未知数并用含未知数的式子表示其中的部分线段，最后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算．这种巧用方程思想的方法在相似多边形的计算中经常运用．

完成练习（见课件）

课堂小结

：

你觉得有何收获，哪些是容易出错的地方？

一类（侧重能力提升，兼顾基础知识）：

课二类（只落实基础知识）：

后

作

业

作业反馈出的主要问题：

教学反思（课堂亮点、教案改进建议、课堂总结等任意一点或几点）：