复习题29评课稿

2019年中考数学复习教案

第一章 实数与中考

第一讲 实数的有关概念

【回顾与思考】

知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值

大纲要求：

使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：

有理数、无理数、实数、非负数概念；

2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

3．在已知中，以非负数a、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念

(1)实数的组成

2正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数 实数

分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

(3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)．

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．

(4)绝对值

a(a0) |a|0(a0)

a(a0) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

(5)倒数

实数a(a≠0)的倒数是【例题经典】

理解实数的有关概念

1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．

a

例1 ①a的相反数是-1,则a的倒数是_______．

5b0a

②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:2 则化简│b-a│+(ab)=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．

33例2.(-2)与-2( )．

(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A 例3.-3的绝对值是 ；-314

的倒数是 ；的平方根是 ．

29分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。

答案：3，-2/7，±2/3 例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D A．-3与3 B．｜-3｜与一112 C．｜-3｜与 D．-3与(-3)

33分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念

掌握实数的分类

例1

下列实数220-2、sin60°、、（2）、3.14159、-9、（-7）、8中无理73数有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．4 【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．

第二讲

实数的运算

【回顾与思考】

知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。

实数的运算

(1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

任何数与零相加等于原数。

(2)减法：a-b=a+(-b) (3)乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即

|a||b|(a,b同号) ab|a||b|(a,b异号)

0(a或b为零)(4)除法 a1a(b0) (5)乘方 anaaa

bbn个23(6)开方 如果x＝a且x≥0，那么a＝x；

如果x=a，那么3ax

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

3．实数的运算律

(1)加法交换律：a+b＝b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：ab＝ba．

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律：a(b+c)=ab+ac （其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便）．

【例题经典】

例1、（宝应

）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为

A． 4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18 Ｃ． 22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26 点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选（A）

例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半3径约为6．71×10千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( ) 56 A．5．90 ×10千米 B．5．90 ×10千米

56 C．5．89 ×10千米 D．5．89×10千米

分析：本题考查科学记数法 答案：A 例3.化简372的结果是( )．

(A)7-2 (B) 7+2 (C)3(7-2) (D)3(7+2) 分析：考查实数的运算。答案：B 例4.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )．

①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>ac

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：C 120例5

（2006年成都市）计算：-+（-2）×（-1）-│-12│．

3 【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。

1