合并同类项优质教案设计

3.4.2 合并同类项

知识与技能

1．巩固对同类项概念的认识；

2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项．

过程性与方法

1．联系生活实例，经历探索合并同类项方法的过程； 2．结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化．

情感态度价值观

通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想．

重点和难点

重点：合并同类项和求多项式的值；

难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误．

教学过程

一．创设情境

故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：

爸爸要3个烧饼，3根油条

妈妈要2个烧饼，4根油条

小明自己要2个烧饼，2根油条

小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2个烧饼，2根油条

你有没有更好的方法？这就是我们数学中的合并同类项，说明我们的数学是来源于生活又服务于生活。接下来，我们这节课来更加深入地研究合并同类项。

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二．探究归纳

（活动一）学生自己阅读课本102页“观察”到103页“概括”部分，完成导学案“自主学习”

1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。

2、法则探究

运用有理数的乘法运算律填空：

100×2＋252×2=（ ）×2 100×（-2）＋252×（-2）=（ ）×（-2） 3xy+5xy=（ ）xy 2222对于多项式3xy4xy35xy2xy5，我们可以先运用家加法交换律与加法结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：

3x2y －4xy2 －3 ＋5x2y ＋2xy2 ＋5

=3x2y5x2y4xy22xy235

（ ）

= (3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)

( ) = (3+5) x2y(4+2)xy2(35)

( )

=8x2y2xy22

222

讨论：上述每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？

合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。

合并同类项的依据：

合并同类项的一般步骤:

(活动二) 抢答题

（活动三）认真做课本第103页例3

例3、

合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b3a2b12ab;

2

(2)a3a2bab2a2bab2b3．22

解(1)2ab3ab12ab

21(23)a2b2

1a2b．

2(2)a3a2bab2a2bab2b3a3(a2ba2b)(ab2ab2)b3a(11)ab(11)abba3b3．以组为单位合作交流，弄清在多项式中合并同类项应注意什么？

练习1. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是

．

练习2.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

3223

(1)3x2x253x22x5;

(2)a3a2bab2a2bab2b3;

(3)6a25b22ab5b26a2．

(活动四)

认真阅读课本第106页例4的解题过程，做试一试部分，以组为单位合作交流，求代数式的值分哪两种方法？哪个方法更简便？

思考：如果x=0,如何求值比较方便？

练习3. 求下列多项式的值:

(1)7x23x22x2x256x,其中x2；

(2)5a2b3b4a1,其中a1,b2；(3)2x23xyy22xy2x25xy2y1,其中x22,y1．

7四．课堂小结

师

本节课我们学习了那些内容? 生

什么叫合并同类项；如何合并同类项．

没错，我们要理解合并同类项的含义；掌握合并同类项的方法法则(一变二不变，即合并同类项以后，要变只会变系数，所含的字母和字母的指数这两部分不变) 同时我们还看到了合并同类项的优越性,尤其体现于化简求值题中.

五．课后作业

例5及习题 3.4第5、6题。