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第26章反比例函数单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.反比例函数y= -的图像在

A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

2.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ )

A. 2

B. －2 C. 4

D. －4 3.如图，双曲线y=的一个分支为（

）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4.已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（

）

A. y=6x B. y= C. y= D. y=

5.直角三角形两直角之长分别为x、y，它的面积为6，则y关于x的函数图象为（

）

A. B. C. D.

6.如图，在函数y=（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（

）

A. 长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 B. 点B的坐标是（4，4）

C. 图象关于过OB的直线对称 D. 矩形FOEP与正方形COAB的面积相等

7.已知反比例函数y= 的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）

A. （3，﹣2） B. （﹣2，﹣3） C. （1，﹣6） D. （﹣6，1）

8.如图，已知点A1、A2、…、An均在直线y=x﹣3上，点B1、B2、…、Bn均在双曲线y=﹣

上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣3，则a2016=（ ）

A. 6 B. ﹣3 C. 2016 D.

9.已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三个点都在反比例函数y=﹣

y3的大小，则下列各式正确的是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

的图象上，比较y1

，

y2

，

10.如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）

A. 3 B. 6 C. D.

二.填空题（共8题；共26分）

11.函数是反比例函数，则a的值是________

．

12.乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：________ ．

13.若矩形的面积为48，它的两边长分别为x，y．则y关于x的函数解析式为________ ，其中自变量x的取值范围是________ ．

14.如图，点A在双曲线y=2x(x＞0)上，点B在双曲线y=4x(x＞0)上，且AB//y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为________ 。

15.如图，已知点A在反比例函数y=AD∥x轴，AB∥y轴，（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为________

16.在双曲线y= 上有三点A（x1

，

y1），B（x2

，

y2），C（x3

，

y3），已知x1＜x2＜0＜x3

，

则y1

，

y2

，

y3的大小关系是________．（用“＜”连接）

17.如图，若点A在反比例函数y= kx （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________．

18.如图，反比例函数y= kx 的图象经过Rt△ABC斜边AB的中点M 及顶点B，点C在y轴正半轴上，连结MC并延长与x轴交于点E．

(1)若点M的坐标为（2，3），则点B的坐标为________；

(2)若k=7，则△AEC的面积为________．

三.解答题（共6题；共36分）

19.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

（1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．

20.已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1

，

①当m何值时，y是x的正比例函数？

②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）

21.已知函数y=2y1﹣y2

，

y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

22.已知反比例函数的解析式为y=

23.在平面直角坐标系中，已知A（3

，

1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=kx的图象经过点A．

（1）求k的值；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．

，

确定a的值，求这个函数关系式．

24.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标．

四.综合题（10分）

25.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y= kx 的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出菱形OABC的面积．