反比函数在物理学中的应用教学目标设计

第26单元 第5课时 授课时间：2019年3月6日

课题

反比例函数的应用（2） 课型

新授

主备人

赵玉亭

1.理解实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题. 教学2.掌握反比例函数的性质，提高运用代数方法解决问题的能力。

目标

3.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.

重点

建立反比例函数模型，进而解决实际问题

难点

理解实际问题中变量之间的关系（物理公式）

教学案内容

（一）预习检测、回顾旧知：物理中的反比例函数关系

1、杠杆定律： × = × 。

2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：

或 或

（二）自主学习

例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？

当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少是多少米？

例4

一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？

（三）小组探究、合作交流

例：

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气3体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示。

（1）写出这一函数的表达式；

3（2）当气体体积为1m时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

（四）分组展示、解惑提升

一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ.

33333

（五）拓展提升

1．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．

2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气3 体体积V ( m) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

53 53A．不小于m

B．小于m 444343 C．不小于m

D．小于m

55

3.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；

药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 . (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，员工才能回到办公室？

（六）达标检测

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

（七）作业

某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？