数学活动优秀公开课教案

<函数中面积问题的探究一> 一、

教学理念与方法简介

本节课以我区“科学课堂”的区域教学理念导向，以为目标教学为核心，以HiTeach软件为载体的一堂初中数学智能型课堂，本课例有两个学习目标：1、能够通过解方程（组）的方法求函数交点坐标，并能根据多边形各个顶点坐标，求出多边形的面积。2、能够根据题目中给出有关几何图形面积的问题，求出满足条件的点的坐标。

本节课以学生的学习为中心，以目标教学为核心，针对学生达成目标所需要的条件与过程，基于智慧教室环境下，帮助学生更有效的学习，以促进教学目标的达成。采用TBL团队合作学习模式，进行异质分组，促进独立思考与小组合作。

下面分别从教材、教法、技术等三方面，来说明教育教学与信息技术的深度融合。

(一)教材说明

本节课内容属于九年级中考前的专题复习。《函数中有关面积问题的探究》。目的是培养学生方程思想、转化思想、数形结合以及分类讨论思想。

(二)教法说明

1、目标教学

课前明确学习目标，将本节课的难点，一一转化为相应的子目标

2、合作机制

采用TBL团队合作学习模式，每个学生充分表现自己的才智，在讨论中，各抒己见，在小组合作时要倾听、交流、协作、分享。

3、课堂评价

教师对学生的学习结果进行测评，并及时提供反馈和相应的帮助。

(三)科技应用说明

1、扩大关注

个别掌握

智慧教室环境下，利用抽人、抢权等功能，扩大关注，重视每位同学的反应，提供公平的学习环境，并且掌握个别学生的学习情况。

2、人人互动

及时反馈

在智慧教室环境下，主要利用交互式电子白板批注功能，及时生成课堂资源，抽人、抢答、即问即答，翻牌，统计图，帮助教师了解学生掌握情况，及时指导教学方向。

3、合作为先

竞争为辅

手机HITA拍照上传，小组计分板的使用，促进学生自主的合作学习，使学生之间相互合作，小组之间相互竞争。

(四)教学模式

模式架构

(流程图) 模式流程

步骤1 学前准备

2 合作探究

3 课堂小结

4 当堂检测

5 拓展提高

步骤说明(50字内) 将本节课的目标分解成四个子目标，照片

一：

学前准小组合作的讨论概括知识点，总结方法，用抢权来激发学习兴趣，来争取备

做答权，展示成果。

限时讨论，小组内总结归纳，运用手

步骤

合作机HITA，拍照上传，各组代表上台展示，一题多解。学生老师互动点评，塑造生动，互动，主动的三动课堂教学

探究

二：

步骤

教师引导，学生归纳，总结，检测

课堂本节课的目标达成情况。以电子白板的多媒体互动功能，对本节课目标进行重点批注

小结

三：

步骤

限时完成当堂检测，应用IRS即问

当堂即答功能，根据统计图等收集有效学习数据，进行有效教学决策，巩固提升学习成果

评价

四：

步骤

拓展学有余力的学生可根据自身能力在堂上完成，其余同学在课后根据自身层次选择性进行自我提升。

提高

五：

二、

醍摩豆TPC教学活动(教案)设计

学习领域

主题名称

设计教学

数学

函数中有关面积问题的探究

王兰叶

教材来源

教学对象

教学时间

人教版

九年级

40分钟

教学资源

IRS班级智慧教室（每个学生一个反馈器）

能够通过解方程（组）的方法求函数交点坐标，并能根据多边形各个顶点坐标，能力指标

求出多边形的面积。

能够根据题目中给出有关几何图形面积的问题，求出满足条件的点的坐标。

教学目标

探究函数中有关面积问题的解决方法

教学模式

教学流程

(P、C) 时间

5分钟

科技应用教学评量

(T) (P、C) 计时器

电子白板

工具

抢权

能正确表达自己的

见解，归

纳解题方记分板

法。

一、学前准备

1、如图，一次函数y=2x+4的图象与x轴交点A的坐标是 ，与y轴交点B的坐标是 ，

直线y= 2x+4与坐标轴所围成的三角形AOB的面积是 . ABy

Ox



学前准备

2、一次函数y2x与双曲线y8的交点坐标是

x

3、A,B,C的坐标如图所示，分别算出△ABC的面积.

yA(2,3)3214–3–2–1yB(1,2)C(2,0)1233分钟

xB(-1,1)C(3,1)OxO–1–2A(-2,-1)

4、

如图，已知三角形PBC的面积为4，且点P在

y轴上，请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标。

432y2分钟

C(1,0)1234xB(-3,0)–4–3–2–11O–1–2–3–4

【P】精选习题，每题只考察独立知识点，分散本节课的难点。课堂上通过小组合作的形式，讨论答案，总结题型和知识点。1、求函数与坐标轴的交点坐标；2、两个函数图象的交点坐标；3、坐标系中多边形的面积求法；4、面积公式的变形及分类讨论思想。引出本节课的主要内容

二、合作探究

2yx2x3与x轴相交于例1、如图，抛物线

能够独立完成

手机

5分HiTa(拍照

钟

A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.(1)上传)

求A，B两点的坐标;

(2)设点D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ABD的面积等于ABC的面积时，求点D的坐标；

BOx

能专心聆听组内交流和全班交流。

合作探究

AyC12分钟

k例2、直线yx5与y(k0,x0)反比例函x手机上传)

HiTa(拍照

数的图象交于点A,B两点，若A的纵坐标为4. （1）

反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积。

【P】小组内交流自己的方法。并整理一份完整答案，交给老师。各组代表上台展示。一题多解。归纳出解决此类问题的方法：在坐标系中求几何图形的面积，先求各顶点的坐标，然后用割补法求面积。

2分课堂三、课堂小结（本节课你掌握了哪些知识？你还钟

小结

有什么疑问？）

四、当堂检测

11分倒计时

k1、

如图1，已知点C为反比例函数yx上的一点钟

，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为6，k 的值为（ ）

A. 6

yB

投票

挑人（随机抽取）

手机HiTa(拍照上传)

B. -6

C. 3 y

CD. -3

能独立完成，检测自己是否达成本节课的目标

yCxBBOxOD 图1 图2 图3 AOA

2、如图2，直线分别y2x6与x轴、y轴相交于当堂评价

A、B两点，O为坐标原点，三角形AOB的面积是（ ）

A. 18

B. -18

C. 9

D. -9

3、如图3，一次函数yx3与y轴交于点B，点C

为直线上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为D，

OD=2，那么四边形OBCD的面积( )

A. 10

B. 8

C. 16

D. 5 8交于点Ax

4、如图，一次函数y2x与双曲线y，B，过点A作AM⊥x轴,垂足为M，连接BM，求

ABMyAOMx

的面积．B【P】当堂检测，使用投票，和随机挑人，检测学生是否达成目标

五、拓展提高

1、如图，直线yx2与x轴，y轴分别交于点B,C,与反比例函数yk的图象在x

课后完成

C.4

D.6

学有余力的同学拓展思维

第一象限交于点A，连接OA，若SAOB:SCOB1:2,则实数k的值为（ ） A.

2

B.3

2、如图，顶点M在y轴上的抛物线yax2k与直线yx1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM. 求（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求

ABM的面积