三角形内角和定理板书设计及意图｜教案在线预览

资料摘要

一、情境导入猜谜语形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称）三角形（板书）师问：大家知道三角形有哪些特殊的性质吗？生答：1.三角形三边的关系2.三角形按角分类、按边分类3.三角形内角和等于180°。师：刚才xx同学说到了三角形内角和等于180°，这一定理在我们目前的几何证明与求

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所属课文：三角形内角和定理

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2019-05-09 09:02:00

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学校：昌黎县茹荷镇初级中学

三角形内角和定理板书设计及意图

未知

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关键词：三角形内角和定理板书设计及意图

正文

一、情境导入

猜谜语

形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形名称）三角形（板书）

师问：大家知道三角形有哪些特殊的性质吗？

生答：1.三角形三边的关系

三角形按角分类、按边分类

三角形内角和等于180°。

师：刚才xx同学说到了三角形内角和等于180°，这一定理在我们目前的几何证明与求解中反复用到，那大家还记得在小学阶段我们是怎样得出这一结论的吗？

生：剪、拼的办法

师：如果我们不用剪、拼的办法，可不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢？回答应该是肯定的，现在就让我们一起来探索这个问题。

二、新课讲解

已知：如图△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.

分析1：要证∠A+∠B+∠C=180°. 联想：180°存在于哪些图形之中？根据目前掌握的资料知道：

（1）平角=180°

（2）平行线的同旁内角和＝180°

现在我们先从平角考虑。要获得平角只要延长BC到D，或延长CB，或延长AC，或延长BA``````均可实现

我们从延长BC到D想起，这样∠BCD=180°，而∠BCD已包含△ABC的内角∠ACB，现在只需要把∠B和∠A搬到∠ACD的位置即可。

由于平行线有搬角的功能（平行线的同位角相等，平行线的内错角相等）所以只要作CM∥AB即可获得∠A=∠2，∠B=∠1

证明一：如图，延长BC到D，作CM∥AB，则∠BCD=180°，则∠A=∠2，∠B=∠1 ∴∠A+∠B+∠C=180°

分析二:由于平行线的同旁内角和＝180°，而题目所给的图形没有平行线，所以我们可以从添加平行线入手考虑，由于平行线还可搬角，所以可以过C作CN∥AB或过A作AQ∥BC，也可以作BQ∥AC……

现在我们准备作CN∥AB即得∠A=∠1，∠B＋∠BCN=180°，即

可推得∠A+∠B+∠C=180°.

分析三：根据平行线有搬角的功能，我们可以把∠B、∠C同时搬到∠A附近，也可以把∠A、∠B搬到∠C附近。

分析四：利用平行线搬角的原理，在BC上取一点O，即可获得∠BOC=180°。现在只需∠A,∠B,∠C搬到∠BOC内即可作OM∥AC，ON∥AB，这样∠1=∠C,

∠2=∠B, ∠3=∠4=∠A,即可

∠A+∠B+∠C=180°。

师生共同分析完成后，让学生从这些方法中选择一种，写出推理过程。

师板书：三角形的内角和等于180°。

设计意图：让学生不但确信三角形内角和是180°，更重要的是领悟一个命题的多种证法，体会平行线的价值。

三、巩固应用

1、例题

在△ABC中：

（1）∠A=40°，∠B=∠C，求∠C的度数。

（2）∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，求∠A的度数。

（3）∠A：∠B=2:1

，

∠C=60°

，求∠A的度数。

（学生回答，教师板演）

2、课堂练习

课本104页练习1,2,3

四、课堂小结

五、课后作业：课本105页A组、B组题。

六：板书设计

9.2三角形的内角和外角

第一课时

三角形的内角和

三角形内角和定理

三角形内角和是180°

例1

关于本教案的常见问题

Q：三角形内角和定理板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形内角和定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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