不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法教案及板书设计

10.3一元一次不等式 第一课时教学设计

教学目标：

知识与技能：理解不等式的解、不等式的解集、解不等式、一元一次不等式等有关概念，能够将不等式的解集在数轴上表示出来，会解简单的一元一次不等式。

过程与方法：经历由方程的有关知识类比学习不等式的有关知识，体会类比思想。

情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。. 教材分析：

本节教材首先介绍了不等式的有关概念；之后给出了不等式的解集在数轴上的表示；最后引出一元一次不等式的概念及其解法。对于不等式的有关概念、不等式的解集在数轴上的表示，难度不大，可以采用通过教师出示思考题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。关于一元一次不等式的解法，在上一课时已经学习基本的解法，但学生运用起来还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。

教学重点：

1、不等式的解集在数轴上的表示2、一元一次不等式的解法

教学难点：

一元一次不等式的解法

教学流程：

一、直接引入

我们以前学习了一元一次方程，今天我们来学习一元一次不等式。

二、探究新知

（一）不等式的有关概念

1、出示自学目标，学生自主解决。

利用八分钟时间自学教材123页至124页例1之上，重点看不等式的解集如何在数轴上表示这一部分，解决下列思考题：

（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<－4的一个解。

[来源:Z#xx#k.Com]

（2）什么叫做不等式的解集不等式2x<－4的解集是什么？

（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x>7。

（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5，x≤－2在数轴上表示出来。

（5）什么叫做一元一次不等式？2x－y<2是吗？a>1是吗？2、小组合作探究。

3、师生交流。

重点指导：不等式的解集在数轴上表示时：大于向右画，小于向左画，有等于画实心，无等于画空心。

4、运用新知。（找生板演）

把下列不等式的解集在数轴上表示出来：

（1）x≥－3

（2）x<（二）一元一次等式的解法

师介绍解一元一次不等式，实质上就是上一节课我们学习的运用不等式的基本性质，将不等式化成x>a或x

1、移项

（1）找生解不等式x＋3>－2。

（2）师介绍移项知识。

教师强调：①移项要变号；②一般将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

（3）应用练习：2x>x＋2;9x<8x＋1. 2、系数化为1 （1）找生解不等式[来源学&科&网][来源学科网Z.X.X.K]

3

2

x＋3 >－2 x＋3－3 >－2－3 x >－5 x＋3 >－2 x >－2－3 x >－5 1x－3；－10x<－5。

2

（2）师生归纳系数化为1的技巧。

解ax>b或ax

b

ab当a>0时

ax

[来源学科网]当a>0时

ax>b x>

（系数大于0，不等号方向不变）

bab当a<0时

ax a当a<0时

ax>b x<

（系数小于0，不等号方向要改变）

（3）应用练习：－2x>3、综合应用

81;x<－2. 33（1）找生解不等式6x<4x－2 （2）师生归纳解不等式的一般步骤：先移项、合并同类项，再化系数为1。

（3）应用练习：三、当堂检测

基础训练：

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2x＋2<6;

(2) －3x>(3) x＋5>－x;

(4)

能力测试：

解不等式[来源学科网]x＋1

1; 21x1.

4x53x21≤

22五、回顾总结

学生谈本节课的收获，教师进行强调。

课后反思

本节教学设计有以下两方面的特点：

一、调动学生自主学习，提高课堂教学效率。

对于不等式的有关概念，内容多，难度低，所以让学生通过先自学完成思考题、再小组讨论、最后师生交流等方法，提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养。

二、分步实施，循序渐进，面向全体学生。

对于一元一次不等式的解法，对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。本部分内容的教学采用移项、系数化为1、综合运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的解法是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。