幂的乘方特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

幂的乘方一、教学目标1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。3、会逆用法则。二、教学重难点：幂的乘方极其逆运算的应用三、教学过程活动一：知识回顾口述同底数幂的乘法法则：am · an = am+n(m、n都是正整数). 注：am · an · ap = am+n

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所属课文：幂的乘方

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2019-04-25 08:55:00

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学校：故城县西半屯镇西半屯中学

幂的乘方特级教师教学实录

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2019-04-25 08:55:00

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关键词：幂的乘方特级教师教学实录

正文

幂的乘方

一、教学目标

1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。

2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。

3、会逆用法则。

二、教学重难点：

幂的乘方极其逆运算的应用

三、教学过程

活动一：

知识回顾

口述同底数幂的乘法法则：am · an = am+n

(m、n都是正整数). 注：am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)

活动二：探究

1、试一试：读出式子，94；（32）4；（am）3

2、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（am）3表示什么？

3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: （32）3=32*32*32=36 ;（a2）3=a2*a2*a2=a6 ;（am）3=am* am * am =a2m ; 你发现了什么规律？

幂的乘方公式：（am）n= amn（m,n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

如

(23)4=212

活动三: 例题讲解

例2:计算: (1)

(103)5;

(2) (a4)4;

(3)

(am)2;

(4) -(x4)3. 活动四：比一比

运算

种类

同底数幂乘法

幂的乘方

公式

aman= amn

（am）n= amn

法

则

中运算

乘法

乘方

底数

不变

计算结果

指数

相加

相乘

计算：

（1）

(103)3;

(2) (x3)2;

(3)

- ( xm )5 ;

(4)

(a2 )3∙

a5;

（5）[-(y3)]2;

(6) [(a-b) 3]4; 活动五：

下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

(1)

(a4)3=a7

(2)

a3=a12

(3)

(a2)3+(a3)2=(a6)2

(4)

(－x3)2=(－x2)3

活动六：幂的乘方法则的逆用

amn=（am）n=（an）m

（）(1)x13·x7=x

)5=(

)4=(

)10；

(2)a2m

)2 =(

（m为正整数）.

活动七：实践与创新

例3

已知44•83=2x,求x的值.

1. 已知3×9n=37，求n的值．

2. 已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．

拓展：在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。

练一练：[-(-x3) 6]5; 注：多重乘方也具有这一性质：[(am)n]p=amnp

四、课堂小结

1.幂的乘方的法则

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 符号叙述：（am）n= amn（m,n都是正整数）

2.幂的乘方的法则可以逆用.即amn=（am）n=（an）m（m,n都是正整数）

3.多重乘方也具有这一性质.如[(am)n]p=amnp（m,n，p都是正整数）

五、课后作业

A组：课后练习题

B组：

1、已知2x+5y-3=0,求

4x · 32y的值。

2、已知

2x =a，

2y =b，求

22x+3y 的值。

3、已知

22n+1 + 4n =48，

求

n 的值。

4、比较375，2100的大小。

5、若(9n)2 = 38

，求n的值。

关于本教案的常见问题

Q：幂的乘方特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《幂的乘方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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