回顾与反思课堂实录及点评

九年级二次函数复习专题

东陵中学 田甜

教学目标

1．

理解二次函数的概念；

2．

会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；

3．

会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(xh)2k(a0)的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；

4．

会用待定系数法求二次函数的解析式；

5．

利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

教学过程

例题1、二次函数的定义及性质将二次函数y=x2+6x+7 （1）化为 y（axh)2k

形式为 （ ）； (2)它的开口方向（ ）

，对称轴是直线

（ ），顶点坐标为（ ）；

（3）当X（ ）时，y随X的增大而增大，当X= （ ）

时，y有最

（ ）

值为 （ ）；

（4）与y轴交坐标为（

）,与x轴交坐标为点

（

）. 练习1.观察表格回答抛物线y=ax2+bx+c

x

…

…

-2 4 -1 0 0 -2 1 -2 2 0 …

…

y=ax2+bx+c

(1)对称轴是直线

（ )，

(2)当X = ___ 时，Y随X的增大而增大，

(3)当X=___

时，Y有最___ 值. - 1 -

(4)与y轴交于点( ）,与x轴交于点

(

). 2y2(x3)3 向右平移1个单位后，再向下平移6个单位后2.将抛物线

所得抛物线的解析式为

（ ）. 例题2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是（ ）. y

问题：求抛物线y=ax2+bx+c与x轴

的交点个数用什么知识来判断？

-1

0

3

x

变式、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的解是（ ）则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为（ ） . 练一练

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线X=-3, 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x =3 ,x =（ ）.

y

-303x

- 2 -

2.二次函数y=x2-5x+6 的图像与x轴的交点个数为

（ ）。

3.已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的范围

（ ）．

例题3、已知二次函数 y=ax2+bx+ 的图象如图所示，则

a ___ 0,b___ 0,c___ 0。

2

-1

-3

1

拔高：a+b+c= （ ) .a-b+c= ( ) 例题4.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和抛物线的解析式；

（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

y=x+m

2

拔高、方程组 的解是（ ）

y=x+bx+c

探究、图中是抛物线形拱桥，桥内壁在距地面2米处有两盏灯A,B，且A,B所在的直- 3 -

线与拱顶相距4米，AB=4米，问地面CD比AB的长多几米？

oA

C

小结：

B

D

通过今天这节复习课，你对以前哪些在困惑的知识又有了哪些新的的认识？

- 4 -