6.1 二元一次方程组优秀公开课教案

《二元一次方程组》

学习内容：

义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。

教学目标

知识与技能：

1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观：

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：二元一次方程组的解的含义。

教学步骤：

一、

知识回顾

1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X= 2.

2X+3Y=5是几元几次方程？

二、指导自学—问题引领

自学指导

请认真看P.92—94的内容．思考：

1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：

2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。

3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

6分钟后，比谁能说出以上问题答案．

三．学生自学

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

四．老师点拔：

1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；

2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。（举例分析）

3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解

相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）

五．检查自学效果

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____ （因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____ ，如用x来表示y，则y＝__________ 4、x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________ 5、下列各式是不是二元一次方程：

○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z ○4 x+xy=1 ○5x2+3x=5y ○67x-y=0 6、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4 (2)

(1)2x5y72x5y7x23y4x3y4 (4)

(3)2xz72x5y72xy77、以下4组x、y的值，哪组是的解？（ ）

x2y4x1x0x2x3A． B． C． D．

y5y2y3y18、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0 (2) 3y-4x=6

六．两说合作—小组讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；

在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法

七、课堂小结，作业布置

1、

小结（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？