两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补精品学案

平行线的性质

教学目标：

（1）

知识与技能：

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）

过程与方法：

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

（3）情感态度、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学手段：计算机辅助教学。

教学过程：

教学环节

教 师 活 动

学

生 活

动

教

学

意

图

复习复习提问：判定两直线平行的方法思考、回答

了解学生的认知基础，让全体提

问

有哪些？怎样用符号语言表述？

学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

进

行

新

【大屏幕】请每位同学利用手画图、测量、激发学生探究数学问题的兴中的条格纸，任意选取其中的两条填表

线作l1、l2，再随意画一条直线l3

与l1、l2相交，用量角器量得图中

的八个角，并填表（见附录1）

趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

随后同桌同学交换，再次测量、填

表。

思考、动手给学生留有充分的探索和交关注：对于没有带量角器的学尝试，方法流的空间，鼓励学生利用多种生，鼓励他们在无需测量的情况可能多种多方法探索，这对于发展学生的下，找出图中各角的度量关系。

样

空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力，论给予较为准确的文字表述?

鼓励学生敢于发表自己的观点。

课

进

行

新

【大屏幕】平行线的性质：定理解、记忆

进行文字语言的规范。

理1.两条平行线被第三条直线所

截，同位角相等。简言之: 两直线

平行，同位角相等。

避免出现概念的混淆，渗透定理2.两条平行线被第三条直线

所截，内错角相等。简言之: 两直

线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线

所截，同旁内角互补。简言之: 两

直线平行，同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与思考、讨论、“命题”

与“逆命题”的概前面所学的判定定理有什么不回答

同？

念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理思考、一位为今后进一步学习推理打基的符号语言的表述，参照附录1的同学板书。

础，并进行符号语言的规范。

图形，将上述性质定理怎样用符号

语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：（不唯观察、理解

一）

性质定理1.∵ l1∥l2 ∴∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等) 性质定理1.∵ l1∥l2 ∴∠3=∠5 (两直线平行，内错角相等) 性质定理1.∵ l1∥l2 ∴∠3+∠6=180o (两直线平行，同旁内角互补)

课

【提问】我们能否使用平行线思考、尝试培养学生的逻辑思维能力以的性质定理1说出性质定理2、3回答

成立的道理呢？

及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

鼓励学生使用符号语言表述推导

过程。

【大屏幕】规范定理的推导过观察

程。

例

题

示

范

【大屏幕】例：如图是一块梯思考、尝试要求学生会用平行线的性质形铁片的残余部分，量得∠A=100o，运用符号语进行计算，只需算出所求的度∠B=115o，梯形另外两个角分别是言进行推数即可。初次计算格式不一定多少度？

D C 理。

很完整。

A B

趣

味

练

习

巩

固

练

习

3) 【大屏幕】巩固练习(见附录积极思考、循序渐进提高难度、提高灵活展开讨论、运用定理的能力，感受解决有踊跃回答

关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

拓

展

思

路

【大屏幕】探究题(见附录4) 猜测、讨论，使重点中学学生的思路进一【备注】如果时间不允许的寻找规律

话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

【大屏幕】(见附录2) 思考、讨论、寓教于乐，进一步让学生感受解释结论

“认识来源于实践”。

课堂

【提问】本节课我们学习了哪回顾、归纳

将本节课知识进行回顾。

小结

些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？ 布置

【大屏幕】布置作业：教材P67课后完成

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

作业

的4、5；P68的6、7；P69的11、12