积的乘方ppt配套的教学设计及说课稿

8.2 积的乘方

【教材分析】

本节课是第八章《整式的乘法》中的第二节的第二课时，是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂的运算性质的重要组成部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系，教材在后面结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等知识将幂的运算自然地引入到整式的乘法运算，为整式乘法运算打下基础和提供依据。

【教学目标】

1．探究并理解积的乘方运算性质，能运用积的乘方运算性质进行计算．

2．在探索积的乘方的运算性质的过程中，学生经历计算、观察、猜想、推理验证的过程，发展推理能力和抽象概括能力．

3．类比同底数幂相乘和幂的乘方，体会知识之间的内在联系与区别，通过符号语言的运用，感受数学的简洁美．

【教学重点】理解积的乘方运算性质，能运用乘方运算性质进行计算．

【教学难点】推导积的乘方运算性质过程的理解以及性质的灵活运用．

【教学方法】

1、教法设计：自学指导法，展示归纳法，类比练习法．

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与和联系．

2、学法指导：学生根据问题指导，计算、观察、归纳，从数字到字母，从特殊到一般，从具体到抽象，总结性质。

【教学过程】

一、温故知新

幂的意义:

n个a n a·a·

…

·a = a同底数幂的乘法运算法则：

am ·

an =am+n （m,n 都是正整数）

mn

幂的乘方运算法则: (a二、创设情境

)= amn

(m、n 都是正整数)

1.以生活中常见的魔方为例，求魔方的面积、体积进而引出本节课所学，揭示课题：积的乘方。

如何进行这样的运算呢？有前两节课的探究经验，老师想请同学们结合以下问题自己探索，看能发现怎样的结果？

老师列出自学提纲，学生自主学习

464__________646___4446664646__________3_______________________5b(5b)2

_______________________

4ab猜想(ab)n

____aaaabbbba=?

n个a

b

n个b

n个ab

(ab)n

=

ab·ab·……·ab

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)

nn=a·b

=an·bn（n是正整数）

2．揭示性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

即：积的乘方等于乘方的积

3、三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

三、小试一下

(abc)n=an·bn·cn 如何进行证明呢？学生思考讨论

1、下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？

(1)（ab2)3 =ab6

⑵

(2ab)3=6a3b3；

⑶

(-2a2)2=-4a4

⑷

(-x2y)3=x6y3 2、练习，看看谁又快又准

(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 学生板演，老师纠错

3、计算：

（1）(ab)4

四、小结

(2) (-1|2 xy)3

(3)

(2ab2)3

学生小结,老师补充完善。

五、作业:课本p74 练习题

，p75习题A组，B组（选做）