方程的解、等式的性质教学设计及教案分析

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课时数NO:

51

年

11

月

21

日

星期

三

教学

4.2 解一元一次方程（1）

内容

教学

目的

要求

教学

重点

1、

经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

2.通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

1.了解方程的解；了解等式的两条性质；能运用这两条等式性质解简单的一元一次方程

2.探索、理解等式的基本性质，并熟练应用。

引导探索，讲练结合，探索交流;

教学课件等

教学方法

和

教

具

有

备

而

来

一、

情境创设

自主先学：

【做一做】填表

x 2x+1

指

导

先

1来源学§科§网Z§X§X§K]来源学科网ZXXK]互补调整

1.阅读课本，并回答下列问题：

（1）什么叫方程的解？什么叫做解方程？

（2）等式的性质是什么？

（3）判断下列变形是否正确：

①由x－6=y－6 得到x=y.

( ) ②由2x－1=4得到2x=5 .

( ) ③由

2 5 3 7 4 9 5 11 3 当x=_____时,方程2x+1=5两边相等. 【试一试】

分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？

（1）2x - 1= 5

（2）3x - 2 = 4x -3

当x=2时,方程2x+1=5两边相等.

1x2得到2学

当x=3时,方程2x-1=5两边相等. 当x=1时,方程3x - 2 = 4x -3两边相等

x=1.

( ) ④由5x=4x得到5=4.

（ ）

1

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像这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. （板书）能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

指

导先学二、小组讨论

交流展示

2.尝试练习：

（1）用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？

①如果6+x=2, 那么x=________________；

②如果x－y=5, 那么x=5+______________；

活动1：问题探究

如何利用等式的基本性质解一元一次方程？ 1.在数轴上，把表示数a的点向右移3个单位，再向左移5个单位，

最后向右移10单位，得到的点表示的数为-4.5，请你写出关于a的一元一次方程，并求出这个方程的解．

活动2：问题探究

2.

根据等式的性质，解关于x的方程：(a3)x4的解．

交流展示

等式的基本性质

方程2x＋1＝5可以变形如下：

方程3x＝3＋2x可以变形如下：

1.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

2.等式两边都乘以或除以同一个不为0 的数，所得结果仍是等式。

2

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三.例题解析

拓展延伸：

例1：解下列方程

(1)x+5=2

(2) -2x=4

释

疑

拓

展

例2.解下列方程：

(1)4x= - 1+3x

例3. 拓展训练

1．已知y1=4x+8

y2=3x－7 （1）当x取何值时，y1=y2 （2）当x取何值时，y1与y2互为相反数？

（3）当x取何值时，y1比y2小4？

2．已知关于x的方程ax+4=0的解是x=－2的解，则a=_____________．

检

测

巩

固

1．在等式x+5=1的两边都21. 下列方程中解为的是 ________ （ ）

，可以得到x=______________A.2x40

B.2x40

C.x20 ；

D.x20

在等式x－4=7的两2. 在括号内填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式：

边都___________ )4. （1）如果3xx4，那么3x(

，可以得到（2）如果4(x2)12，那么x2().

x=____________；

3. 利用等式性质解下列方程：

在等式－4x=5的两（1）x52； （2）2x53； 边都_________ 31_，可以得到（3）x1. 42x=_____________；

四、当堂检测

在等式1x1的2两边都_______ _，可以得到x=_____________．

3

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小

结

五、归纳小结：

1、课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

1.1等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍

反

是等式．

思

1.2等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．

2.课堂作业:

3.课外作业：

板

书

设

计

4.2 解一元一次方程（1）

1.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 2.等式的性质：

等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．

教

后

札

记

经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

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