探究活动平行线被折线所截问题国家获奖教案是什么类型的资料？

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关键词：探究活动平行线被折线所截问题国家获奖教案

正文

13.5（4）平行线的性质

七（4）班

俞欣

教学目标：

1．通过平行线间折线问题的探究，提高识图能力和说理能力，体会化归思想；

2．在操作、观察、思考、讨论等一系列学习活动中，感悟探索几何图形性质的基本思维过程；

3．进一步掌握平行线的性质。

教学重点和难点：

利用图形直观，辅助运用多媒体信息技术演示建立∠AEF、∠EPF、∠PFC的数量关系。

根据“两平行直线被第三条直线所截”添加辅助线。

教学说明：

本节课的教学应充分考虑本章是“实验几何范畴”。又是“初步触及到推理论证”的特点。在回顾和整理基本知识的同时，教师要指导学生通过多媒体实验来归纳几何结论，并体会与通过说理来导出几何结论的过程的区别与联系。促使学生深人思考，认真总结经验，要引导学生从“懂得数学的说理、学习几何语言和简明规范地表达说理过程”等方面小结。体会学习的收获，并激发进取心和自信心。

初看∠AEF、∠EPF、∠PFC这三个角似乎没有什么关系，建立它们之间的联系是关键，要利用图形直观，辅助运用多媒体信息技术演示，引导学生进行观察、操作、思考、说理，添辅助线是一个难点，要立足“两平行直线被第三条直线所截”。运用化归思想启发学生，学生可能想到构造一条截线，于是延长EP(或延长FP.或联结EF等)；或者把图中EP、FP作为截线，但这样就缺少平行线，于是过点P作平行线，解决这问题的经验与方法，是继续探究的基础，要让学生充分体验。

教学过程：

一、教学引入

两条直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。如果将第三条夹在平行线间的线段改为折线，那么这些角有什么数量关系？

在回顾和整理“三线八角”基本知识的同时，为“两平行直线被第三条直线所截”的辅助线添加方法做铺垫。

二、新课探索

探索1

已知：AB∥CD，说明∠AEP、∠EPF、∠PFC这三个角的数量关系。

初看∠AEF、∠EPF、∠PFC这三个角似乎没有什么关系，建立它们之间的联系是关键，要利用图形直观，辅助运用多媒体信息技术演示，引导学生进行观察、操作、思考、说理

立足“两平行直线被第三条直线所截”。运用化归思想启发学生，学生可能想到构造一条截线，于是联结EF；或者把图中EP、FP作为截线，但这样就缺少平行线，于是过点P作平行线，转化为“三线八角”的基本图形。

探索2 已知：AB∥CD，说明∠AEP、∠EPF、∠PFC这三个角的数量关系。

探索２的解决，可以把探索１的探究过程迁移，得到∠１＋∠４＝∠２＋∠３，其中外角的使用为探索３做铺垫。

探索３

已知：AB∥CD，说明∠AEP、∠EPF、∠PFC这三个角的数量关系。

探索３的解决，可以把探索２的探究过程迁移，∠３和∠４为同位角。如果利用三角形外角的性质，可以不用添加辅助线，

三、课堂小结

学生总结点折点P在不同位置时∠AEF、∠EPF、∠PFC这三个角的数量关系

四、拓展延伸

已知：ＡＢ∥ＣＤ，说明∠AEP1、∠EP1P2、∠P1P2F、∠P2FC的数量关系

拓展延伸是把具体的１个折点、２个折点、3个折点的研究，发展到n个折点的探索，是从特殊到一般的过程，提供给有兴趣和学习能力较强的学生选做，要求能合理地、协调性地运用直觉思维和形象思维和逻辑思维，分析得到相关结论。

资料摘要

探究活动平行线被折线所截问题国家获奖教案