复习参考题教学评价实录

1.3统计案例练习

1、【广东省惠州市2016届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）[来源:学&科&网]

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：0,2，2,4，4,6，6,8，8,10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；

（Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，

请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？

男性

女性

合计

2微信控

非微信控

合计

50 50 100 n(adbc)2参考公式：K，其中nabcd．

abcdacbd参考数据：

P(K2k0)

0.10

2.706

0.05

3.841

0.025

5.024

0.010

6.635

0.005

源:Zxxk.Com][来0.001 10.828 k0

7.879

2、【2016年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】（本小题满分12分）

为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

x

1 2 3 y

7.0 6.5 5.5

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程ybxa；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

4 3.8 5 2.2 参考公式：b(xx)(yy)(xy)nxyiiiii1nn(xx)ii1ni12xi1n2inx2，ay-bx

3、(北京市石景山区2016届高三第一学期期末数学文17 )编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号

得分

运动员编号

得分

A1

15 A9

17 A2

35 A10

26 A3

21 A11

25 A4

28 A12

33 A5

25 A13

22 A6

36 A14

12 A7

18 A15

31 A8

34 A16

38 （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间

人数[来源:学&科&网Z&X&X&K][10，20）

[20，30）

[30，40]

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

[来源:Z_xx_k.Com]

4、[2015·全国卷Ⅰ] 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

图1-6 x 46.6 y 563 

6.8 (xx)ii182

()ii182

(xx)(yy)

()(yy)

iiiii1i188289.8 1.6 1469 108.8 18其中wi＝xi，w＝wi. 8i＝1(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程．

(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据(2)的结果回答下列问题：

(i)年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

(ii)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估计ˆ分别为(vv)(uu)iii1n(uu)ii1nˆu

ˆv，a2