2.2.2 反证法教案2｜教案在线预览

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反证法一．用反证法证明命题的步骤：（1）假设的结论不成立，即假设成立；（2）从出发，经过，得出矛盾；（3）由判断假设不正确，从而肯定命题的结论正确。二．典例选讲例1．已知a0，证明x的方程axb有且只有一个根。例2．已知直线a,b和平面，如果a,b，且a//b，求证a//。例3．证明

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所属课文：2.2.2 反证法

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2019-05-18 20:20:00

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学校：洪雅县中保高级中学

2.2.2 反证法教案2

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2019-05-18 20:20:00

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关键词：2.2.2 反证法教案2

正文

反证法

一．用反证法证明命题的步骤：

（1）假设

的结论不成立，即假设

成立；（2）从

出发，经过

，得出矛盾；（3）由

判断假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

二．典例选讲

例1．已知a0，证明x的方程axb有且只有一个根。

例2．已知直线a,b和平面，如果a,b，且a//b，求证a//。

例3．证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。

ab

BDPCOA例4．若a,b,cR且ax22y，by22z，cz22x，求证：a,b,c至少有一个大362于零。

三．巩固与提高：

1．用反证法证明命题：“a、bN,ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（）

A.a,b都能被5整除

B.a,b都不能被5整除

C.a,b不都能被5整除

D.a,b不能被5整除

2．若a,b,cR，关于x的方程8x28axb0，8x28bxc0和8x28cxa0中至少有一个方程有两个不等实根。

3．求证：不论x,y取任何非零实数，等式

111总不成立。

xyxy

关于本教案的常见问题

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