3.2.2 复数代数形式的乘除运算课程导入及其完整教案｜教案在线预览

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3.2. 2 复数代数形式的乘除运算教学设计学习目标 1．理解并掌握复数代数形式的乘法与除法运算法则，理解除法是乘法运算的逆运算. 2．理解并掌握复数的乘法实质就是多项式展开，除法运算实质是分母实数化类问题．重点：复数的乘除运算法则及其应用．难点：复数的代数形式的化简．学习过程一．认知预习阅读

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算课程导入及其完整教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…课程导入及其完整教案

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2. 2 复数代数形式的乘除运算教学设计

学习目标 1．理解并掌握复数代数形式的乘法与除法运算法则，理解除法是乘法运算的逆运算. 2．理解并掌握复数的乘法实质就是多项式展开，除法运算实质是分母实数化类问题．

重点：复数的乘除运算法则及其应用．

难点：复数的代数形式的化简．

学习过程

一．认知预习

阅读教材P109-P111页的内容，并解答问题：

1、类比两个多项式相乘，(ab)(cd)acadbcbd。你能总结出复数相乘的运算规则吗？

设z1abi，z2cdi(a,b,c,dR)是任意两个复数

二、探究新知

探究一、乘法运算律：

①交换律：z1z2z2z1，②结合律：z1z2z3z1z2z3，③分配律：z1z2z3z1z2z1z3. 这些运算律对复数成立吗？你能推导①吗？

小试牛刀

(1)

（1-2i）（3+4i）（-2+i）(2＋i)(2－i) （2）

（4）1+i）（3+4i）（3-4i）

（3）（2

思考：观察（1）（3）计算结果，它们的实部与虚部有什么特点？

探究二、共轭复数

共轭复数有什么特点？

1、实部虚部特点：

2、模有什么关系：

3、乘积有什么特点：

总结共轭复数的概念：

探究三、复数除法、运算规则

类比实数的除法

（3a4）（2a-3）=如：（1）3a42a-3

(2)（3-2）（4+2）= 3-2(3-2)(4-2)222

4+2(4+2)(4-2)两个实数相除可以写成分数的形式，在进行复数运算的时候我们也将复数相除写成分数的形式

如：

(12i)(34i)12i34i

接下来我们应该怎样去计算？（实数运算分母为无理数时是怎样处理的——分母有理化）

你能总结出复数除法的运算规则吗？

三、达标检测

1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于

(

) A．－i B．i

C．－1 D．1

－1＋3i2、i是虚数单位，复数等于

(

) 1＋2iA．1＋i

B．5＋5i C．－5－5i

D．－1－i 2－i3．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 (

) 2＋iA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知复数z满足|z|＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数z.

四、归纳与小结

（1）掌握复数的乘法运算法则，两个复数的乘法，实质上是按多项式的展开法则进行的，没有必要记住公式；

（2）两个复数的除法，将分子和分母同乘以分母的共轭复数，将分母化为实数，分子再按照复数乘法进行运算.

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算课程导入及其完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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