1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用ppt配套的教学设计方案

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1.1独立性检验（第二课时）

一、【知识与技能目标】

1．了解2×2列联表的意义和 2统计量的作用．

2．通过案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法和其初步应用。

二、【情感、态度与价值目标】

通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力。

三、【学法指导】

2独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，通过统计量的值来判定2两个事件是否有关，的值越大，两个事件有关的把握越大. 四、【教学过程】

（一）复习引入

1、引例1：掷一颗骰子一次，设事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或6点”，试判断事件A，事件B的关系？

3121111解析：P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝＝×，即P(AB)＝P(A)P(B)，

6263623因此，事件A与B相互独立．

2、引例2 从一副52张的扑克牌(不含大小王)中，任意抽一张出来，设事件A：“抽到黑桃”，事件B：“抽到Q”，试判断事件A与事件B的关系？

解析：P(A)131411,P(B),P(AB),P(AB)P(A)P(B),

524521352则：A与B相互独立。

（二）探究新知

例2．为了了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了339名50岁以上的人，调查结果如下：

吸烟（A）

不吸烟( ) 合计

患慢性支气管炎(B) 43 13 56 未患慢性支气管炎( ) 162 121 283 合计

205 134 339 高考资源网版权所有，侵权必究！

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思考一：根据这些数据能否断定“患慢性支气管炎与吸烟有关吗”？

思考二

在吸烟的人中，患病的比重是

，

在不吸烟的人中，患病的比重是

100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%不吸烟吸烟4320.1%205139.7%134不患慢性支气管炎比例

患慢性支气管

炎比例

上面的分析，得到的直观印象是吸烟和患慢性支气管炎有关，那么事实是否真的如此呢？它们有多大的把握认为两者有关？这需要用统计观点来考察这个问题。

H2、先假设：吸烟与患慢性支气管炎没有关系，看看能够推出什么样的结论。

0把例题表中的数字用字母代替，得到如下列联表：

吸烟（A）

不吸烟（）

患慢性支气管炎（B）

未患慢性支气管炎( ) B合计

n11 n21 n+1 n12 n22 n+2 n1+ n2+ n

A合计

如果成立，则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不H0多，由此可得，

n11n21n11n12n21n22即n11(n21+n22)≈n21(n11+n12)n11n22－n21n12≈0，因此，|n11n22－n21n12|越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强．

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为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个统计量‘‘卡方”：

2若H0 成立，即“吸烟与患支气管炎没有关系”，则 应很小。用它的大小nn11n22n12n21n1n2n1n222-----------（1）

可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的值较大，就拒绝H0，也就是2拒绝“事件A与事件B无关”，从而就认为它们是有关的了。

两个临界值：3.841与6.635. 当>3.8412时，有95%的把握说事件A与事件B有关；

当>6.6352时，有99%的把握说事件A与事件B有关；

当 3.841时，认为事件A与事件B无关；

23、例题分析

339(4312116213)27.469解：由公式（1）

205134562832因为7.469>6.635，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟有关。

-------像这种用统计量研究两种状态是否有关等问题的方法称为2×2列2联表独立性检验．

4、独立性检验问题的基本步骤有哪几步？

2步骤：(1)计算的值；

2(2)将得出的值和两个临界值3.841、6.635比较；

2，下结论有95%的把握认为两个事件

(3)下结论，如>3.841有关．

(三)、当堂检测

21．当>3.841时，认为事件A与事件B

( A ) A．有95%的把握有关

B．有99%的把握有关

C．没有理由说它们有关

D．不确定

2．下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为( C ) 高考资源网版权所有，侵权必究！

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y1 a

8 y2 21 25 46 总计

73 33

x1 x2 总计

b

A．94、96 B．52、50 C．52、60 D．54、52 3．在吸烟与患病这两个变量的计算中，下列说法正确的是( C ) A．若 >6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C．若从 统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误; D．以上三种说法都不正确. 4、

我班在高一上学期期末考试中，数学成绩和总分的相关数据：班级总人数53人，数学优秀人数7人，总分优秀人数6人，分析数据如下2x2列联表：

数学优秀

数学非优秀

合计

总分优秀

4 2 6 总分非优秀

3 44 47 合计

7 46 53 22根据以上数据判断数学成绩优秀和总分优秀有关吗？

n4n11nn12n21222253(4423)16.87

＝nnn647746121n2（四）、方法、规律、总结

2∴有99%的把握认为数学成绩优秀与总分优秀有关. 1．使用统计量作独立性检验时，2×2列联表中的数据n11，n12，n21，n222都要大于5. 2．独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结高考资源网版权所有，侵权必究！

2

2

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论成立的可信度，首先假设结论不成立，在假设下，我们构造的统计量应该很小．如果由观测数据计算得到的值很大，则在一定程度上说明假设不合理，再根据不合理的程度与临界值的关系作出判断．

（五）课外作业：

1、统计研究本班的学生睡眠时间和学习成绩之间是否相关？

2、小组合作研究一下课本第9页T6.

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