探究与发现组合数的两个性质教案教学设计导入设计｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《探究与发现 组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

组合（一）教学目标：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点、难点：组合的概念和组合数公式教学过程：（一）复习：复习排列的概念和排列数公式（二）新课讲解问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现组合数的两个性质

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

133

下载次数

更新时间

2026-05-18 06:17:37

来源学校

学校：唐山市丰南区第一中学

探究与发现组合数的两个性质教案教学设计导入设计

未知

2026-05-18 06:17:37

133

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：探究与发现组合数的两个性质教案教学设计导入设计

正文

组合（一）

教学目标：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；能正确认识组合与排列的联系与区别

教学重点、难点：组合的概念和组合数公式

教学过程：

（一）

复习：

复习排列的概念和排列数公式

（二）

新课讲解

问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？

1.组合的定义:

注：（1）排列与组合的概念有什么共同点与不同点？（2）两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢? 判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？

(2)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法? (3)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法? 2. 组合数的定义：

从a,b，c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是；

已知4个元素a，b ，c 、d ,写出每次取出两个元素的所有组合个数是 3. 组合数公式的推导：

4.例题分析

4432例1.计算：(1)C7 (2)C7 (3)3C8

2C5

m例2.求证：Cnm1m1Cn1

n1

例3 一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：

（1）这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？

（2）如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？

例4.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？

(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？

练习：(1)凸五边形有条对角线？(2)凸n（ n>3）边形有条对角线？

例5：在100件产品中有98件合格品，2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。

(1)一共有多少种不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种? (4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种？

练习

：课本P251-4题

1.房间里有5盏电灯，分别由5个开关控制，至少开一盏灯照明，有种不同的方法？

某班52个学生，其中正副班长各1个，现派5名学生完成一项工作

（1）正副班长必须参加有多少种派法

（2）正副班长只能且必须去一人，有多少派法

（3）正副班长至少有一人参加，有多少种派法

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现组合数的两个性质教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现组合数的两个性质教案教学设计导入设计