复习参考题教案和课堂实录｜教案在线预览

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1.3.3 二项式定理的应用姓名学习目标 1. 进一步掌握二项式定理和二项式系数的性质, 能运用二项式定理解决一些简单的问题. 2. 渗透函数的思想及构造的思想方法, 提高分析问题、解决问题的能力.学习重点二项式定理的应用. 学习难点二项式定理的灵活运用. 学习过程一、自主学习：1. 二项式定理公

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学校：湘潭市第二中学

复习参考题教案和课堂实录

未知

2019-05-13 09:35:00

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关键词：复习参考题教案和课堂实录

正文

1.3.3

二项式定理的应用

姓名

学习目标 1. 进一步掌握二项式定理和二项式系数的性质, 能运用二项式定理解决一些简单的问题. 2. 渗透函数的思想及构造的思想方法, 提高分析问题、解决问题的能力.

学习重点

二项式定理的应用. 学习难点

二项式定理的灵活运用. 学习过程

一、自主学习：

1. 二项式定理

公式ab 所表示

n的规律叫做二项式定理.

2. 在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数

，

01r即Cn

，Cn

，…，Cn

. 3. 如果二项式的幂指数是偶数，

的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，

的二项式系数相等并且最大. 012n4. 展开式中各二项式系数的和为，即CnCnCnCn

5. 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即

二、小试牛刀：

1. x2y的展开式的第9项的系数为

922. x2的展开式中的常数项为

. (用数字作答)

x3. 11x1x1x的展开式的各项系数之和为

2n94. 在2x的展开式中, 不含x4项的系数的和为

135115. C11C11C11C11

826. 若x32的展开式的各项系数之和为243, 则展开式中的常数项为

. x三、合作探究：

1. 求0.9985的近似值(精确到0.001).

2. 在x1xnax3bx21nN*中, 若a:b3:1, 求n的值. n

四、拓展提升

1. 若nN*, 且n3, 求证: 2n2n1.

2. 若nN*, 求证: 33n1是13的倍数.

3. 2192除以100的余数是多少?

五、学习总结

1. 赋值法是求二项式系数及有关问题的常用方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值也可以取几个值，也可以取及组值.解决问题时要避免漏项. 2. 二项式定理的应用：求有理项、求特定项、求指定项、求最大项、证明不等式、近似计算等. 六、课后提升

试判断77911能否被19整除?

122x2.设a0，若1ax的展开式中含项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值. n

3．设2x1a8x8a7x7a1xa0. 求

⑴

a0； ⑵

a8a6a4a2.

14. 求证：对于任意nN*，都有213. n

合作

1. 0.990

11 拓展

1. 2.

课后

2. n6，a3 3. 3280

1111112rn11CnCn2CnrCnnnnnnn4. 

11111133n1n1223n

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