复习题28教案设计（一等奖）

锐角三角函数教案

一、教学目标：

知识与技能：

1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数。

2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度。

3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程与方法：通过视频学习及相应的习题，理解三角函数的定义，并学会计算特殊角的三角函数值，在理解的基础上去背记特殊角的三角函数值，争取在中考中对于这部分的题目拿全分。

情感态度与价值观：经历对三角函数定义的探究过程，培养学生观察分析、类比归纳、从特殊到一般的探究能力。

二、教学重难点

重点：

1、锐角三角函数的定义；

2、特殊角三角函数值；

3、解直角三角形的概念及应用。

难点：1、用锐角三角函数解实际应用题；

2、解直角三角形的应用。

三、教学方法：采用启发式和讨论式教学，讲练结合；

四、课前准备：希沃课件、导学案、三角板；

五、教学过程

（一）知识回顾：锐角三角函数的定义：

视频学习锐角三角函数的定义做知识回顾（一） B sinA= cosA= tanA= a c sinB= cosB= tanB=

思考： sinA cosB cosA sinB C A sin²A+cos²A= b

教师在黑板画图一，图二。

A D 图一

B 图二

C A 3 B 4 C 13 12 D 思考图一∠A的三角函数的表示方法有哪些？

sinA= = = cosA= = = tanA= = = 思考图二∠D的正切值求法的步骤：

tanD=

教师提示：（1）有几个直角三角形？

（2）求锐角三角函数只能放在直角三角形中，没有直角三角形，就要构造直角三角形，构造无用，就要转化角。

学生做导学案第1、2题（进一步巩固锐角三角函数）

1、如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为 （ ）

A 、 B、

C、

2 D、3 21312

2、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，

BD是A的一条弦，则sin∠OBD= ( )

A、 B、

C、 D、

（二）知识回顾：师生一起回忆特殊角的三角函数值：做第3、4题

3、

cos²45°+tan60°cos30°

 2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)°+(-1)2019

4、已知∠B为锐角，若2cosB - 3 = 0 , ∠B= （三）知识回顾：解直角三角形：直接给出定义，回忆相关知识，做第5、6题

三角关系：∠A+∠B=90° 三边关系：a²+b²= c² 边角关系：

锐角三角函数

C b A

a c B 12344535 三角函数

SinA cosA tan A 30°

45°

60°

5、如上图，在Rt△ABC，∠B=30°，AC=5，解直角三角形。

6、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长。

（四）、课堂小结：这节课你学习了哪些知识？（学生总结，教师补充。）

（五）、作业布置：

7、如图，（2018•长沙）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠B=45°，∠A=30°．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

8、湘教考苑P85典题3 六、板书设计；

锐角三角函数

二、特殊角的三角函数值

一、定义

正弦：

余弦：

正切：

三、解直角三角形的简单应用

七、课后反思：

三角函数

30°

45°

60°

SinA

cosA

tanA