你知道吗 加法交换律和结合律第一课时导学案

《加法交换律和结合律》教学设计

悦来镇敬夫小学曹立龙教学内容

《义务教育教科书数学》(北师大版)四年级上册第第三单元第七节。对于这两个运算定律,学生在前面的学习中,已经有广泛的接触,对于加法的可交换性、可结合性,已经有充分的认知经验。教材创设了“李叔叔骑车旅行”的生活情境,让学生经历发现规律、确认规律、解释规律和表述规律这样一个完整的合情推理过程,为后面学习其它的运算积累研究经验。

教学目标

1.结合具体的情境,尝试计算,初步认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律,并能用字母式子表示加法交换律和结合律,提高符号意识。

3.在研究加法交换律、结合律的过程中,感受算式的等值变形,初步体会运算律的应用价值,培养模型思想。

教学重点

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

从运算意义的角度理解定律模型的正确性。

教学过程

(一)课前设计

1.复习任务。

算一算,比一比,你发现了什么?

(二)课堂设计

1.复习导入

课前同学们已经完成了复习任务,请同桌交流计算的结果和发现。

看来,每个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗?科学吗?这节课我们就一起来研究。

2.问题探究

(1)加法交换律:

例1:李叔叔今天一共骑了多少千米?

①感知规律

问:你能列式计算吗?40+56=96 或 56+40=96

为什么用加法计算?

40+56和56+40这两种列式都对吗?

40+56○56+40 ○里填什么符号?

②充分举例。

你还能举出像这样的等式吗?(学生举例,老师写在黑板上)你能说明他们为什么可以用等号连接吗?

问:观察这些算式,有什么共同的特点?

预设:不管是什么数作为加数,交换他们的位置后,和是不变的。

能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢?

交流后得出:加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,无论谁在前谁在后,本质是合在一起,所以得数不变。

师生一起归纳出加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

④表达规律

师:你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?

学生先独立思考,再和同学交流。

师:同学们说出了这么多的方法,通常情况下,我们可以用字母表示数,把加法交换律写成: a+b=b+a

(2)加法结合律

两个数相加,有交换位置和不变的规律,如果是三个数相加,会有什么规律呢?我们继续研究。

出示例2

①找出信息解决问题

问:你能解决李叔叔提出的问题吗?学生独立完成后交流。

方法一: 88+104+96 方法二:88+(104+96)

=192+96 =88+200

=288 =288

为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。)

出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?

②你能再举几个这样的例子吗?

问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)

③揭示规律。

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

④用符号表示。(学生独立完成,集体核对。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

问:用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?

这里的a、b、c可以表示哪些数?

3.回顾反思

通过刚才的学习,我们发现了加法运算中的两个规律。回忆一下,我们是怎么得到这两个定律的?

板书:观察发现——举例验证——概括规律——字母表示

4.巩固练习

(1)应用加法交换律,用线连一连。

28+56 79+ ۞+ ۞+O

69+۞ O+۞ 56+28 O+79

(2)完成教材练习题。

①根据加法交换律填空。

300+600=600+()()+65=65+35

78+()=43+() 12+a=()+12 ②根据加法结合律填空。

(25+68)+32=25+(+)

130+(70+4)=(130+

(3)新风商场第一季度电器销售情况统计表19页4题

5.课堂总结

今天我们发现了哪些数学规律?这些运算定律是怎样发现、归纳

的?

板书:

加法交换律和结合律

观察发现——举例验证——概括规律——字母表示